LightOJ 1265 （概率DP）

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1265

感觉蛮好玩的，和鹿相遇的时候，杀还是不杀呢？

当鹿越来越少的时候，你遇到老虎被杀的概率就会增大，但是老虎遇到老虎相互残杀的概率也会增大。

而题目也没说你杀鹿的概率是多少啊？

完全没有头绪？其实仔细想想，你存活的概率只和老虎有关。

因为老虎是成对死的，所以如果老虎数量是奇数，总有一天会遇到老虎，必死无疑。

如果老虎数量是偶数就算概率

因为概率只和老虎有关，所以只考虑，存活下来就是要每天都是两只老虎相遇

所以设当天的老虎数是x

那么当天是老虎与老虎相遇的概率p =  x*(x-1)/(x*(x+1)) = (x-1)/(x+1)   

这样按每天死两只老虎的概率递推（乘法原理）下去，直到老虎全部死光即存活

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int main()
{
	int T;cin>>T;int kas = 0;
	while (T--)
	{
		int t,d;
		cin>>t>>d;
		printf("Case %d: ",++kas);
		if (t&1) printf("%.7f\n",0.0);
		else 
		{
			int x = t;
			double p = 1.0;
			while(x)
			{
				p*=(x*1.0-1.0)/(1.0*x+1.0);
				x -= 2;
			} 
			printf("%.7f\n",p);
		}
	}  
	return 0;
}