HDU 1226 超级密码（BFS）

最新推荐文章于 2020-03-05 23:30:01 发布

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ACM题解与算法同时被 2 个专栏收录

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ACM（算法）

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本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)算法解决特定密码问题的方法。问题背景为寻找一个符合特定条件的密码，该密码是某个整数的倍数且由给定的数字组成。文章详细阐述了解决方案的实现细节，包括如何有效处理大规模数据、如何通过取余数优化搜索过程等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.

注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

Sample Input

Sample Output

  
   110
give me the bomb please
CCB


   
    
     Hint
    Hint
   
    
Huge input, scanf is recommended.

Author

Ignatius.L

Source

杭州电子科技大学第三届程序设计大赛

因为是BFS专题做到的题，所以直接就是往BFS方面想的

对于样例1，自己找了一下，模拟了一下BFS的过程：

第一次队列中的元素：1 、 7（不能有前导0）

第二次队列中的元素: 10、11、17、70、71、77

第三次队列中的元素： 100、101、107、110...

到110就找到了，于是返回

现在问题是，题中说了数会很大，能达到5*10^100那么大

也就是说，如果所有长度为1、2、3、4......499的数都入队列

到后面数字长度很大的时候目测要MLE(同时也是TLE)

而且另外一个条件N的倍数，数字那么大要怎么判断？

于是想到了取余数（好吧，鶸不是自己想到的。。。搜题解看到的。。。）

vis数组保存访问过的余数，找到余数为0的即为答案

然后字符输入需要注意输入，getchar()什么的。。。。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
const int N = 5000;
bool num[20];//记录m个数字中有哪些数字
bool vis[N+5];//n最大5000，这个数组保存出现过的n的余数
map<char,int>mp;//映射一下
map<int,char>rmp;
void init()
{
    int i = 0;char c = '0';
    for (;i <= 9;++i,++c)
    {
        mp[c] = i;
        rmp[i] = c;
    }
    i = 10;c = 'A';
    for (;i < 16;++i,++c)
    {
        mp[c] = i;
        rmp[i] = c;
    }
}
int n,m,c;
int getr(string s)//得到数字的余数
{
    int r = 0;
    for (int i = 0;i < s.size();++i)
    {
        r = (r*c + mp[s[i]])%n;
    }
    return r;//为0的时候就是找到答案了
}
void bfs()
{
    queue<string>q;
    string h;mem(vis,0);
    for (int i = 1;i < 16;++i)//枚举数字的第一位（不能是0）
    {
        if (num[i])//如果这个数字有
        {
            h = rmp[i];
            int r = getr(h);
            if (r == 0)
            {
                cout<<h<<endl;
                return;
            }
            else
            {
                if (!vis[r])//该余数没有出现过
                {
                    vis[r] = 1;
                    q.push(h);
                }
            }
        }
    }
    while (!q.empty())
    {
        h = q.front();
        if (h.size()>=500)//长度大于等于500就可以不用继续搜下去了
        {
            puts("give me the bomb please");
            return;
        }
        q.pop();
        for (int i = 0;i < 16;++i)
        {
            string nx = h;//nx是在h的基础上再加一个数字
            if (num[i])
            {
                nx += rmp[i];
                int r = getr(nx);
                if (r == 0)
                {
                    cout<<nx<<endl;
                    return;
                }
                else if (!vis[r])
                {
                    vis[r] = 1;
                    q.push(nx);
                }
            }
        }
    }
    puts("give me the bomb please");//
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);init();
    while (T--)
    {
        scanf("%d %d %d",&n,&c,&m);
        getchar();
        char tmp;mem(num,0);
        for (int i = 0;i < m;++i)
        {
            scanf("%c",&tmp);
            getchar();//保证输入正确。。。。
            num[mp[tmp]] = 1;
        }
        if (n == 0)
        {
            if (num[0]) puts("0");
            else puts("give me the bomb please");
        }
        else bfs();
    }
    return 0;
}