c语言大数加法

最新推荐文章于 2023-08-09 19:26:17 发布

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本文介绍如何在C语言中处理大数加法，特别是涉及浮点数时，由于C语言的标准类型限制，需要将数字作为字符串处理。通过逐位相加的方法，实现了包括整数和小数部分的浮点数相加。具体实现中，先处理小数部分，从字符串末尾开始累加并处理进位，然后处理整数部分，同样从末尾开始累加并考虑高位补零。最后，将结果字符串反转得到正确答案。

c语言中int类型通常为32位，double类型为64，但不管多少位，能表达的数据还是有限的。对于超大数据的加法，如果通过转换为实际int或double类型值肯定是不行的，这时就需要考虑使用字符串方式，逐位相加来实现大数加法。

遇到一个问题，描述如下

题目描述
求2个浮点数相加的和

题目中输入输出中出现浮点数都有如下的形式：
P1P2…Pi.Q1Q2…Qj
对于整数部分，P1P2…Pi是一个非负整数
对于小数部分，Qj不等于0

关于输入
第1行是测试数据的组数n，每组测试数据占2行，分别是两个加数。每组测试数据之间有一个空行，每行数据不超过100个字符

关于输出
n行，每组测试数据有一行输出是相应的和。输出保证一定是一个小数部分不为0的浮点数

例子输入
2
0.111111111111111111111111111111
0.111111111111111111111111111111

10000000.655555555555555555555555555555
1.444444444444444444444444444445
例子输出
0.222222222222222222222222222222
10000002.1

浮点数包含整数与小数部分，小数部分需要补齐低位，而整数部分需要补齐高位。
所以计算小数相加时，从字符串末尾开始遍历，处理累加，并用变量flag保存进位标识。这里还要处理如果小数相加后末尾为0部分需要截取掉。最后返回flag进位标识，用于计算整数部分。

int decimalAdd(char *str1, char *str2, char *str3)
{
    int l1 = (str1 == NULL ? 0 : strlen(str1));
    int l2 = (str2 == NULL ? 0 : strlen(str2));
    int flag = 0; // 是否进位
    int i = l1 > l2 ? l1 : l2;
    int j = 0;
    while (i > 0) {
        int t = flag;
        if (i <= l1) {
            t += str1[i - 1] - '0';
        }
        if (i <= l2) {
            t += str2[i - 1] - '0';
        }
        if (t % 10 != 0 || j != 0) { // 过滤末尾的0
            str3[j++] = '0' + (t % 10);
        }
        flag = t / 10;
        --i;
    }
    if (j == 0) {
        str3[j] = '0';
    }
    return flag;
}

计算整数部分时，从字符串末尾遍历累加，并注意处理高位补齐问题。最后的进位不要忘记保存。

void subAdd(char *str1, char *str2, int flag, char *str3)
{
    int l1 = (str1 == NULL ? 0 : strlen(str1));
    int l2 = (str2 == NULL ? 0 : strlen(str2));
    int i = 1;
    for (; i <= l1 || i <= l2; ++i) {
        int t = flag;
        if (i <= l1) {
            t += str1[l1 - i] - '0';
        }
        if (i <= l2) {
            t += str2[l2 - i] - '0';
        }
        str3[i - 1] = '0' + (t % 10);
        flag = t / 10;
    }
    if (flag) {
        str3[i - 1] = '0' + flag;
    }
    return;
}

最后程序主题部分，读取两个浮点数之后，分别截取整数、小数部分并相加处理。最后反转最终结果字符串即为相加结果。

void add(char *str1, char *str2, char *str3)
{
    int l1 = strlen(str1);
    int l2 = strlen(str2);
    char *p1 = strchr(str1, '.'); // 整数部分
    char *decimal1 = NULL;
    if (p1 != NULL) {
        *p1 = '\0';
        decimal1 = p1 + 1;
    }
    char *p2 = strchr(str2, '.');
    char *decimal2 = NULL;
    if (p2 != NULL) {
        *p2 = '\0';
        decimal2 = p2 + 1;
    }
    int flag = decimalAdd(decimal1, decimal2, str3);
    int tlen = strlen(str3);
    str3[tlen] = '.';
    subAdd(str1, str2, flag, str3 + tlen + 1);
    // 反转str3
    for (int i = 0, j = strlen(str3) - 1; i < j; ++i, --j) {
        char t = str3[i];
        str3[i] = str3[j];
        str3[j] = t;
    }
    printf("%s\n", str3);
}