LMS算法

 

%LMS算法演示(matlab)
%设置参数，N为采样个数，u为步长
clear,clc;
N=16;u=0.1;
%设置迭代次数k
k=250;
%pha为随机噪声的平均功率
rk=randn(1,k)/2;
pha=mean(rk);
%设置起始权值
wk(1,:)=[0 0];
%用LMS算法迭代求最佳权值
for i=1:k
xk(i,:)=[sin(2*pi*i/N) sin(2*pi*(i-1)/N)]+rk(i);％输入信号
yk(i)=xk(i,:)*wk(i,:)';％输出信号
dk(i)=2*cos(2*pi*i/N);％期望信号
err(i)=dk(i)-yk(i);％误差
wk(i+1,:)=wk(i,:)+2*u*err(i)*xk(i,:);％权值迭代
end

[x,y]=meshgrid([-2:0.1:8],[-10:0.1:0]);
%求性能表面
z=(0.5+pha)*(x.^2+y.^2)+x.*y*cos(2*pi/N)+2*y*sin(2*pi/N)+2;
%求理论最佳权值x1,y1
x1=2*cos(2*pi/N)*sin(2*pi/N)/((1+pha)^2-(cos(2*pi/N))^2);
y1=-2*(1+2*pha)*sin(2*pi/N)/((1+pha)^2-(cos(2*pi/N))^2);
%画性能表面的等高线
figure,contour(x,y,z,[0.78 1.9 6.3 13.6 23.8 37]);
%画迭代时权值的变化
hold on;plot(wk(:,1),wk(:,2),'r');
%标注最佳权值的位置
hold on;plot(x1,y1,'*');
%绘制误差与迭代次数的图
figure,plot(err);