PAT 乙级 1063. 计算谱半径(20)

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1063. 计算谱半径(20)

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的n个复数空间的特征值{a₁+b₁i, ..., a_n+b_ni}，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（<= 10000）是输入的特征值的个数。随后N行，每行给出1个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过1000的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后2位。

输入样例：

输出样例：

4.24

分析：

这道题目也很简单，但是要尽可能算快一点。这里为了加快计算用了一个技巧：即模比现在的最大值大的向量，左右两边数字至少有一个比最大值的左右两边数字中的一个大，这样才有可能更大~

这样就会较少一部分的计算啦~虽然好像这道题目并没有大数计算点。

using System;

namespace PAT
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            int tryTimes = int.Parse(Console.ReadLine());
            string[] numStrs;
            int max = 0;
            int leftMax = -1;
            int rightMax = -1;
            int sum;
            int num1;
            int num2;
            for(int i = 0; i < tryTimes; i++)
            {
                numStrs = Console.ReadLine().Split(' ');
                num1 = int.Parse(numStrs[0]);
                num2 = int.Parse(numStrs[1]);
                if(num1 > leftMax || num2 > rightMax)
                {
                    sum = num1 * num1 + num2 * num2;
                    if (sum > max)
                        max = sum;
                }
            }
            Console.WriteLine("{0:F2}", Math.Sqrt(max));
        }
    }
}