这个排序算法有点难！——堆排序C++版

一、什么是堆排序？

1、什么是堆

堆是一种特殊的二叉树，它具有以下两个性质：1）每个节点的值大于等于其每个子节点的值。2）它是完全平衡的二叉树，最后一层的叶子节点都在最左侧。

堆分为最大堆和最小堆，最大堆的值不能小于其左右孩子的值，最小堆的值不能大于其左右孩子。

2、堆排序

堆排序是利用堆这种数据结构设计排序算法，它是一种选择排序，这种排序算法有构建初始堆和交换重建堆两部分组成。可以构建最大堆或者最小堆来进行升序或者降序排列数据。

3、堆排序步骤

以最大堆排序为例，数据用数组的存的话，第一步循环遍历所有的元素，先构建一个根元素的最大的堆，这个最大根数据在0号位置；第二步在最大堆的基础上开始进行排序，从后向前循环遍历所有的元素，每一次遍历都把最大的元素放到当次的最大位置上，直到排序完成。（看下面的代码注释）

二、堆排序的优缺点

优点：
1）效率高，时间复杂度为O(nlogn).
2）需要的辅助空间少，辅助空间为O(1)，节省内存。
3）堆排序相对稳定。
缺点：
2）构建过程复杂，需要构建初始堆和交换重建堆两部分，维护起来比较麻烦。

三、代码示例

// HeapSort.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

template<typename T>
void moveDownMax(T data[], int first, int last)
{
   
   
	int largest = 2 * first + 1; //当前元素的位置
	while (largest<=last) // 当前元素在数组的范围内
	{
   
   
		if (largest<last && data[largest]<data[largest+1]) // 左右子节点进行比较，如果左边的小于右边则继续比较，找到最大的子节点
		{
   
   
			largest++;
		}
		if (data[first] < data[largest]) // 如果父节点小于子节点继续进行调整
		{
   
   
			swap(data[first], data[largest]); // 父节点和子节点交换
			first = largest; // 把最大的元素赋值给根节点
			largest = 2 * first + 1;
		}