树是一种常用的非线性数据结构,用于描述分支、分层关系。
一、基本概念
1、什么是二叉树?
二叉树是也是一种树,一个节点最多有两个子树结构。
2、什么是节点的度?
节点的子树个数,叫做节点的度,所以二叉树节点的度最大为2。
3、什么是叶子节点?
没有子树的节点叫叶子节点,叶子节点的度为0。
4、什么是节点的深度?
节点在底几层,节点的深度就是多少。
二、基本特性
1、二叉树的第i层最多有多少个节点?
通过上图,可以得知,二叉树的第i层,最多有2的i-1次方个节点。
2、深度为i的二叉树最多有多少个几点?
有性质1可得:二叉树的第i层,最多有2的i-1次方个节点。
那么将各层节点数相加可得:深度为i的二叉树,最多有2的i次方减1个几点。
3、二叉树的叶子节点i0和度为