二叉树知识点

本文介绍了二叉树的基本概念,包括二叉树的定义、节点的度、叶子节点以及节点的深度。同时,探讨了二叉树的特性,如第i层最多节点数和深度为i的二叉树最多节点数,并揭示了叶子节点数与度为2的节点数之间的关系。

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树是一种常用的非线性数据结构,用于描述分支、分层关系。

一、基本概念

1、什么是二叉树?

二叉树是也是一种树,一个节点最多有两个子树结构。

2、什么是节点的度?

节点的子树个数,叫做节点的度,所以二叉树节点的度最大为2。

3、什么是叶子节点?

没有子树的节点叫叶子节点,叶子节点的度为0。

4、什么是节点的深度?

节点在底几层,节点的深度就是多少。

二、基本特性

1、二叉树的第i层最多有多少个节点?

通过上图,可以得知,二叉树的第i层,最多有2的i-1次方个节点。

2、深度为i的二叉树最多有多少个几点?

有性质1可得:二叉树的第i层,最多有2的i-1次方个节点。

那么将各层节点数相加可得:深度为i的二叉树,最多有2的i次方减1个几点。

3、二叉树的叶子节点i0和度为

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