求逆元

费马小定理

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e6+5;
int n,p;
inline int ksm(int a,int b)
{
    int ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=1ll*ans*a%p;
        a=1ll*a*a%p;b>>=1;
    }
    return ans;
}
int rec[maxn],inv[maxn];
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&p);
    n++;
    rec[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)rec[i]=1ll*rec[i-1]*i%p;
    inv[n]=ksm(rec[n],p-2);
    for(int i=n-1;i>=1;i--)inv[i]=1ll*(i+1)*inv[i+1]%p;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    printf("%lld\n",1ll*inv[i+1]*rec[i]%p);
    return 0;
}
递推

#include<bits/stdc++.h>
#define N 3000010
typedef long long ll;
using namespace std;
int inv[N],n,p;
inline int read(){
    int f=1,x=0;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(ch<'0'||ch>'9');
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');
    return f*x;
}
int main(){
    n=read();p=read();inv[1]=1;puts("1");
    for(int i=2;i<=n;i++){
        inv[i]=(ll)(p-p/i)*inv[p%i]%p;
        printf("%d\n",inv[i]);
    }
}

扩展欧几里得

#include<bits/stdc++.h>
#define N 3000010
typedef long long ll;
using namespace std;
int inv[N],n,p;
inline int read(){
    int f=1,x=0;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(ch<'0'||ch>'9');
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');
    return f*x;
}
int main(){
    n=read();p=read();inv[1]=1;puts("1");
    for(int i=2;i<=n;i++){
        inv[i]=(ll)(p-p/i)*inv[p%i]%p;
        printf("%d\n",inv[i]);
    }
}