小凯的疑惑

题目描述

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。

输入输出格式

输入格式：

 

两个正整数 aa 和 bb ，它们之间用一个空格隔开，表示小凯中金币的面值。

 

输出格式：

 

一个正整数 NN ，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 7

输出样例#1： 复制

11

说明

【输入输出样例 1 说明】

小凯手中有面值为 33 和 77 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为 1, 2,4,5,8,111,2,4,5,8,11 的物品，其中最贵的物品价值为 1111 ，比 1111 贵的物品都能买到，比如：

12 = 3 \times 4 + 7 \times 012=3×4+7×0

13 = 3 \times 2 + 7 \times 113=3×2+7×1

14 = 3 \times 0 + 7 \times 214=3×0+7×2

15 = 3 \times 5 + 7 \times 015=3×5+7×0

【数据范围与约定】

对于 30\%30% 的数据： 1 \le a,b \le 501≤a,b≤50 。

对于 60\%60% 的数据： 1 \le a,b \le 10^41≤a,b≤104 。

对于 100\%100% 的数据： 1 \le a,b \le 10^91≤a,b≤109 。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long c;
void gcd(long long a,long long b)
{
    if(!b)
    {
       c=a;
    return;
}
    gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    long long a,b;
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    if(a>b)
    gcd(a,b);
    else
    gcd(b,a);
    printf("%lld",a*b/c-a-b);
    return 0;
}

~~要用long long

~~结论太难推了，但能猜出来