【LeetCode】69. Sqrt(x) 二分查找实现开平方函数

最新推荐文章于 2022-10-11 16:03:41 发布

糖梦梦是女侠

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本文介绍了一种求解整数平方根的高效算法。利用二分查找在[1,x/2+1]区间内找到目标值，考虑到整数溢出问题，采用longlong作为数据类型。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

翻译：即给定整数x，实现开平方函数。

思路：

1.任何大于1的整数的开平方一定是大于1、小于x/2+1的，因此可以在[1,x/2+1]区间内使用二分查找来查找这个数。

2.这个题目还有一个关键问题是，若给定x非常大，计算平方时会溢出，因此数据类型应该设置为long long。

题外话：在做这道题的时候，我可以根据x的位数来确定一个更小的搜索空间，但事实证明，在二分查找下，这样并不能节省太多时间。

代码：

int mySqrt(int x) {
   if(x<=0)
        return 0;
    if(x==1)
        return 1;
    long long low=1;
    long long high=x/2+1;
    long long mid=0;
    while(low<=high)
    {
        long long mid=(low+high)/2;
        if(mid*mid>x)
            high=mid-1;
        else if(mid*mid<x)
            low=mid+1;
        else
            return mid;
    }
    return (low+high)/2;
}