ZOJ 3718 Diablo II

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本文介绍了一个基于技能和装备的优化问题解决方法。通过使用动态规划和位操作来最大化角色的攻击力，具体包括装备效果的叠加处理及技能点的最优分配策略。

题意：K个技能，第i个技能满级Bi，加1级攻击力加Ci，加满后再额外增加Di攻击力。N件装备，第i件装备加Ai的攻击力，穿上它后会提升一些技能的等级1级（装备提升的等级不叠加）。现有X个技能点，Y个装备槽，问最大攻击力。(K<=7，N<=100)

题解：技能点最后再加，先穿装备，用二进制位压缩代表一个技能是否被装备提升，那么dp[mask][num]代表穿上num个装备，对mask这些技能提升一级的最大攻击力。然后对每个mask，2^k枚举是否把一个技能加满，然后对技能按照Ci排序（不能加满的话自然加Ci最大的），把没加满的技能用剩余技能点去加。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define PB push_back
using namespace std;
const int Lim=300,N=105;
int dp[Lim][N],sk_num,eq_num,sk_p,eq_p,limit;
struct Skill{
    int b,c,d;
    void read(){
        scanf("%d%d%d",&b,&c,&d);
    }
}sk[8];
struct Equip{
    int c,mas;
    void read(){
        int num;
        scanf("%d%d",&c,&num);
        mas=0;
        for(int i=0,tp;i<num;i++){
            scanf("%d",&tp);
            mas|=1<<(tp-1);
        }
    }
}eq[N];
int cnt[8],ans,idx[8];
void dfs(int k,int res,int p){
    if(k==sk_num){
        for(int i=0;i<sk_num;i++){
            int id=idx[i];
            if(cnt[id]==sk[id].b)res+=sk[id].d+cnt[id]*sk[id].c;
            else if(p>=sk[id].b-cnt[id]){
                res+=sk[id].b*sk[id].c+sk[id].d;
                p-=sk[id].b-cnt[id];
            }
            else{
                res+=(p+cnt[id])*sk[id].c;
                p=0;
            }
        }
        ans=max(ans,res);
    }
    else{
        int tp=cnt[k];
        dfs(k+1,res,p);
        if(p>=sk[k].b-tp){
            cnt[k]=sk[k].b;
            dfs(k+1,res,p-sk[k].b+tp);
            cnt[k]=tp;
        }
    }
}
void getans(int mask,int res){
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0;i<sk_num;i++)
        if((1<<i)&mask)cnt[i]++;
    dfs(0,res,sk_p);
}
bool comp(int a,int b){
    return sk[a].c>sk[b].c;
}
int main(){
    //freopen("C.in","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&sk_num,&eq_num)!=EOF){
        for(int i=0;i<sk_num;i++)sk[i].read();
        for(int i=0;i<eq_num;i++)eq[i].read();
        for(int i=0;i<sk_num;i++)idx[i]=i;
        sort(idx,idx+sk_num,comp);
        scanf("%d%d",&sk_p,&eq_p);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;
        limit=1<<sk_num;
        eq_p=min(eq_p,eq_num);
        for(int k=0;k<eq_num;k++){
            for(int j=eq_p-1;j>=0;j--){
                for(int i=0;i<limit;i++){
                    if(dp[i][j]!=-1){
                        int mas=i|eq[k].mas;
                        dp[mas][j+1]=max(dp[mas][j+1],dp[i][j]+eq[k].c);
                    }
                }
            }
        }
        ans=0;
        for(int i=0;i<limit;i++){
            if(dp[i][eq_p]!=-1)getans(i,dp[i][eq_p]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}