【LOJ】白雪皑皑并查集

最新推荐文章于 2023-10-06 11:16:58 发布

原创最新推荐文章于 2023-10-06 11:16:58 发布 · 149 阅读

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这篇博客探讨了一种处理区间染色问题的方法，从后往前分析，利用并查集数据结构来维护未染色节点。代码中展示了如何在C++中实现这一策略，通过找到每个节点前的第一个未染色节点，并更新区间信息。

传送⻔

分析

因为区间会被后面的区间覆盖，所以考虑从后往前处理
我们用 $f [i]$ 表示 $i$ 节点前第一个没有被染色的节点，然后用并查集进行维护即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e6 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
    char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
    while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
int f[N];
int n,m,p,q;
int x[N],y[N],z[N];
int ans[N];

int find(int x){
    if(x != f[x]) f[x] = find(f[x]);
    return f[x];
}

int main() {
    read(n),read(m),read(p),read(q);
    for(int i = 1;i <= n;i++) f[i] = i;
    for(int i = m;i;i--){
        int l = (i * p + q) % n + 1,r = (i * q + p) % n + 1;
        if(l > r) swap(l,r);
        for(int j = r;j >= l;j = f[j]){
            int x = find(j);
            if(x == j) ans[j] = i,f[j] = find(j - 1);
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++) di(ans[i]);
    return 0;
}