CodeForces 786C :Till I Collapse 分块 + 二分 + 主席树-优快云博客

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题意

在这里插入图片描述

分析

正解应该是线段树，我用二分水过去了
首先这个答案应该有单调性的，保持着不增大的趋势，所以，我们可以对 $k$ 进行值域分块， $\sqrt n$ 的时候，暴力找答案， $\sqrt n$ 的时候，二分判断答案相同的情况

补一个主席树的做法，我们把第一次出现这个数的位置+1，其余位置不计算，然后从 $n - 1$ 建主席树，然后从前往后计数即可

代码

// 分块
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
	char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
	while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
int gcd(int a, int b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
int a[N],num[N];
int n;
int sz;

int solve(int x){
	memset(num,0,sizeof num);
	int res = 0,cnt = 0,st = 1;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		if(!num[a[i]]) num[a[i]] = 1,cnt++;
		if(cnt > x){
			res++;
			cnt = 1;
			for(int j = st;j < i;j++) num[a[j]] = 0;
			num[a[i]] = 1,st = i;
		}
	}
	if(cnt) res++;
	return res;
}

int main() {
	read(n);
	for(int i = 1;i <= n;i++) read(a[i]);
	sz = sqrt(n);	
	for(int k = 1;k <= n;k++){
		if(k <= sz){
			printf("%d ",solve(k));
		}
		else{
			int x = solve(k);
			int l = k,r = n;
			while(l < r){
				int mid = (l + r + 1) >> 1;
				if(solve(mid) == x) l = mid;
				else r = mid - 1;
			}
			for(int i = k;i <= l;i++) printf("%d ",x);
			k = l;
		}
	}
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define mes(p) memset(p,0,sizeof(p))
#define fi first
#define se second
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define sz(x) (int)x.size()
#define pb push_back
#define ls (rt<<1)
#define rs (ls|1)
#define all(x) x.begin(),x.end()
const int maxn=100005;
typedef long long ll;
typedef vector <int > vi;
typedef pair <int, int> pi;
int cnt,last[maxn], a[maxn], n;
int T[maxn];
struct node{
    int sum,l,r;
}t[maxn<<7];
void update(int pre,int &now,int l,int r,int x,int val){
    now = ++cnt;
    t[now].sum = t[pre].sum + val;
    t[now].l = t[pre].l;
    t[now].r = t[pre].r;
    if(l==r) return ; 
    int mid = l+r >> 1;
    if(x<=mid) update(t[pre].l,t[now].l,l,mid,x,val);
    else update(t[pre].r,t[now].r,mid+1,r,x,val);
}
int qr(int x,int l,int r,int k){
     if(l==r){
        if(t[x].sum<=k) return l;
        else return l-1;
     }
     int mid = l+r >>1;
     if(t[t[x].l].sum<= k) return qr(t[x].r,mid+1,r,k-t[t[x].l].sum);
     else return qr(t[x].l,l,mid,k);
}   
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin>> n ;
     rep(i,1,n+1) cin>>a[i]; 
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(last[a[i]]){
            update(T[i+1],T[i],1,n,last[a[i]],-1);
            update(T[i],T[i],1,n,i,1);
        }else update(T[i+1],T[i],1,n,i,1);
        last[a[i]] = i;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++){
        int l=1,r=-1,ans = 0;
        while(l<=n){
            r = qr(T[l],1,n,k);
            l = r+1;
            ans ++;
        }
        cout << ans << " ";
    }
    return 0;
}