CodeForces 1542C : Strange Function 思维 + 数学_strange function codeforces

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tlyzxc/article/details/118532234

传送门

题目描述

在这里插入图片描述

分析

假设 $f (i) = x$ ，那么 $\ mod\ lcm(1,2,3...i - 1) = 0$ 且 $\ mod\ lcm(1,2,3...i) != 0$
处理一下 $l c m$ ，根据容斥原理计算一下个数即可

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a) {
	char c = getchar(); T x = 0, f = 1; while (!isdigit(c)) {if (c == '-')f = -1; c = getchar();}
	while (isdigit(c)) {x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0'; c = getchar();} a = f * x;
}
ll gcd(ll a, ll b) {return (b > 0) ? gcd(b, a % b) : a;}
ll f[N];

int main() {
	int T;
	read(T);
	f[1] = 1;
	while(T--){
		ll x;
		read(x);
		ll res = 0;
		for(int i = 2;;i++){
			f[i] = f[i - 1] / gcd(f[i - 1], i) * i;
			res = (res + i * (x / f[i - 1] - x / f[i]) % mod) % mod;
			if(f[i] > x) break;
		}
		dl(res);
	}
	return 0;
}

/**
*　　┏┓　　　┏┓+ +
*　┏┛┻━━━┛┻┓ + +
*　┃　　　　　　　┃
*　┃　　　━　　　┃ ++ + + +
*  ████━████+
*  ◥██◤　◥██◤ +
*　┃　　　┻　　　┃
*　┃　　　　　　　┃ + +
*　┗━┓　　　┏━┛
*　　　┃　　　┃ + + + +Code is far away from 　
*　　　┃　　　┃ + bug with the animal protecting
*　　　┃　 　 ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug　
*　　　┃ 　　　　　　 ┣┓
*　　  ┃ 　　　　　 　┏┛
*　    ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
*　　　　┃┫┫　┃┫┫
*　　　　┗┻┛　┗┻┛+ + + +
*/