CodeForces 319B :Psychos in a Line 单调栈

最新推荐文章于 2022-07-14 22:34:26 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-14 22:34:26 发布 · 145 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了一种多人射击游戏中的动态序列稳定问题，通过建立递推关系和使用单调栈，计算以任意人为起点达到游戏结束所需的最少步数，揭示了序列最终稳定状态的求解方法。

传送门

题目描述

有编号为1~N的N个人站成一排（顺序是乱的），每人手中拿着一把枪。每一个时刻，每个人同时瞄准右边的人（如果存在的话），然后如果这个人编号比自己大，则开枪将他打死。因此，一个人可能在开枪的同时被打死。一轮开枪结束后，死亡的人视为离开了队列。那么经过多少时刻才能使得整个序列进入稳定模式—— 即不再有人死亡呢？

分析

f[I]表示以第i个人为起点需要多少次才能游戏结束，然后倒序维护一个单调栈即可

代码


#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10;
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
int n;
int a[N];
stack<int> nums;
int f[N];
int ans;

int main(){
    read(n);
    for(int i = 1;i <= n;i++) read(a[i]);
    for(int i = n;i;i--){
        int t = 0;
        while(nums.size() && a[i] > a[nums.top()]){
            t++;
            t = max(f[nums.top()],t);
            f[i] = t;
            nums.pop();
        }
        nums.push(i);
        ans = max(ans,t);
    }
    di(ans);
    return 0;
}

/**
*　　┏┓　　　┏┓+ +
*　┏┛┻━━━┛┻┓ + +
*　┃　　　　　　　┃
*　┃　　　━　　　┃ ++ + + +
*  ████━████+
*  ◥██◤　◥██◤ +
*　┃　　　┻　　　┃
*　┃　　　　　　　┃ + +
*　┗━┓　　　┏━┛
*　　　┃　　　┃ + + + +Code is far away from 　
*　　　┃　　　┃ + bug with the animal protecting
*　　　┃　 　 ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug　
*　　　┃ 　　　　　　 ┣┓
*　　  ┃ 　　　　　 　┏┛
*　    ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
*　　　　┃┫┫　┃┫┫
*　　　　┗┻┛　┗┻┛+ + + +
*/