HDU 4826-Labyrinth-DP

最新推荐文章于 2018-06-26 13:36:25 发布

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本文详细解析了HDU4826迷宫问题的DP算法实现，通过上下两种方向动态规划计算最大收益路径。适用于ACM竞赛及动态规划初学者。

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4826

/******************************************************************************
* Author: Tlight
* URL: http://blog.youkuaiyun.com/tlight
* Title : Labyrinth
* Source: hdu 4826
* Hint: DP
******************************************************************************/

#include "stdio.h"

#define INF 0x7fffff
#define MAX_M 105
#define MAX_N 105

int map[MAX_M][MAX_N];	// 每个格子的金币数
int dp[MAX_M][MAX_N];	// 走到当前i行j列得到的最多金币数，到达当前格子有三种，从上面格子向下走，从左边格子向右走，从下面格子向上走

int down2up[MAX_M];
int up2down[MAX_M];

int MAX(int a, int b)
{
	return a > b ? a : b;
}

int main()
{
	freopen("hdu4826_input.txt", "r", stdin);
	int T, tc;
	scanf("%d", &T);
	for (tc = 1; tc <= T; tc++)
	{
		int m, n;
		int i, j;
		scanf("%d %d", &m, &n);
		for (i = 1; i <= m; i++)
			for (j = 1; j <= n; j++)
				scanf("%d", &map[i][j]);

		// 因为起点是左上角,因此计算第一列的dp值, 只能从上往下计算
		dp[1][1] = map[1][1];
		for (i = 2; i <= m; i++)
		{
			dp[i][1] = dp[i - 1][1] + map[i][1];
		}

		// 从第二列开始, 有两种计算方式,从上到下和从下到上
		for (j = 2; j <= n; j++)
		{
			// up2down，临时计算出从上向下走能获得的最多金币数
			up2down[0] = -INF;
			for (i = 1; i <= m; i++)
				up2down[i] = MAX(up2down[i - 1], dp[i][j - 1]) + map[i][j];

			// down2up，临时计算出从下往上走能获得的最多金币数
			down2up[m+1] = -INF;
			for (i = m; i >= 1; i--)
				down2up[i] = MAX(down2up[i + 1], dp[i][j - 1]) + map[i][j];

			// 比较上面两种走法，取最大的作为最后的结果
			for (i = 1; i <= m; i++)
			{
				dp[i][j] = MAX(up2down[i], down2up[i]);
			}
		}

		printf("Case#%d:\n", tc);
		printf("%d\n", dp[1][n]);
	}
	return 0;
}