C语言中无符号整数和带符号的整数相加的结果

本文探讨了C语言中使用%d与%u进行整数输出的不同效果,特别是当输出负数时%u的表现。文章详细解释了如何将负数转换为无符号整数的补码形式,并给出了具体的计算过程。

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在C语言中,我们最常见的是整型与整型的相加,这里所说的整型都是带有符号的整数。
比如:
2+2 = 4;
-1+5 = 4;
他们的类型都是int,即signed int,只不过我们在写代码时为了人为的方便而把signed给省略掉了。
我们通常在C语言中都是用%d进行输出的,那么大家有没有试过用%u来输出呢?
它的结果和用%d来输出是一样的吗?
我们都知道不论是int型还是float型或者double型,只要你在类型的前面加上unsigned,那么它的值肯定不可能是负数。
比如:
-8+4 = -4;
这个大家都知道,但这个结果使用%d来编译的,如果用%u呢?结果还是-2吗?
答案显然是不对的。
大家可以在vm的终端运行,我这里给出运行后的结果:
%d:-4;
%u:4294967292;
那么现在问题就来了,这个结果是怎么来的呢?难道说它只是一个随机值吗?
实际上这个结果不是随机的,大家可以把相加的数字变换一下,很快就能找到其中的规律了。但是它到底为什么是这个值,可能大家还是不大清楚,下面是我给出的解释:
对于%d的情况,相信大家应该都是没有问题的,主要就是%u的情况。
我们都知道int占用了4个字节的内存,所以有32位二进制数,所以unsigned int 的取值范围是0~2^32 - 1;即(0~4294967295);我们把-4看成原码,然后通过原码转换成补码的规则将-4转换成32位的补码,进而输出的数就是-4的补码,这就是我们看到的结果。
原码转补码:
分两种情况,以八位原码转换为例:
正数(符号位为0的数)补码与原码相同.
负数(符号位为1的数)变为补码时符号位不变,其余各项取反,最后在末尾+1
例如:原码01100110,补码为:01100110
原码11100110,先变反码:10011001,再加1变为补码:10011010
-4的32位原码:10000000 00000000 00000000 00000100
-4的32位补码:01111111 11111111 11111111 11111100
通过等比数列求和公式很容易求出最后得而结果就是4294967292
a1(1-q^n)/(1-q);
4(1-2^30)/(1-2);即2^32 - 4;

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