实现一个简单的谢林模型（Schelling Model）

最新推荐文章于 2024-08-12 03:44:03 发布

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本文介绍了谢林隔离模型，由经济学家托马斯·谢林提出，用于描述同质性如何导致空间隔离。通过Python编程，创建了一个50x50的点阵模拟，展示了不同类别智能体的分布。模型运行后，经过多次智能体的随机迁徙，最终形成高度隔离的状态。文章提供了详细的代码实现，并分析了模拟结果，包括满意度、不满意率等指标，展现了社会现象的微观机制。

by tjuarch

1 简介

谢林模型，也叫谢林隔离模型，是由美国经济学家托马斯·谢林于1971年提出，描述同质性在空间隔离上的影响和作用。
它是基于智能体的模型，包含有三个元素：
1、会产生行为的智能体
2、智能体行为遵循一定的规则
3、智能体产生的行为会导致宏观上的结果

2 python实现

模型揭示的一些事实在实际中得到了验证，人们对于身边各种不同阶层邻居的存在，但是最终经过有限次的迁徙后，却形成了隔离。
采用python语言，在matplotlib中进行画图，用numpy计算矩阵。
主要流程包括几个步骤：
1、初始化网格，50x50的点阵，用三种颜色表示，包括两个分类和一个空白格子。设定满意度阈值、画布大小以及三类格子的生成比例（40%，40%，20%）。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# np.random.seed(198108)

N = 50
threshold = 0.7
figsize=(12,12)

x = np.arange(N)
y = np.arange(N)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
# Z = np.random.rand(N, N)
status = ["C1", "C4", 'white']
prob = [0.4, 0.4, 0.2]

def init_z():
    Z = np.random.choice(a=status, size=(N**2), p=prob)
    Z.shape = (N, N)
    return Z

Z = init_z()

2、计算每个点的满意程度get_cell_happiness()，也即周边同种类格子的比例，得到一个满意度矩阵get_all_happiness()。
3、计算所有格子的平均满意度（hap_mean）、不满意格子的比例(unhap_ratio)，计算阈值下不满意格子的位置get_unhap_cells()。
4、随机选择一个不满意的格子搬家。但是要注意搬走之后形成新的空位以及及时刷新空格的位置列表。
5、重新计算满意程度，进行新一轮的搬家行动，最终计算经过多少步能达到目的，及不满意格子的比例达到一个比较低的水平。