P1330 封锁阳光大学图的遍历和染色

P1330 封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入格式

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

Impossible

输入 #2复制

3 2
1 2
2 3

输出 #2复制

说明/提示

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

图有可能是不连通的，所有我们要考虑所有的点，把它当成一个个的联通块处理。

对于每一条边，它的俩个点的颜色是不一样的，相同的点也不能染同一个颜色，如果可以找到就把颜色数量小的加起来，找不到就直接输出“Impossible”

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,m,x,y,used[maxn],head[maxn],ans,cnt,col[maxn],sum[5];
struct node
{
	int u,v,next;
} e[maxn*2];
void add(int x,int y)
{
	cnt++;
	e[cnt].u=x;
	e[cnt].v=y;
	e[cnt].next=head[x];
	head[x]=cnt;
}
bool dfs(int x,int y)
{
	if(used[x])//这个点被染过色了
	{
		if(col[x]==y) return 1;//颜色和我们准备染的颜色一致 返回 1 可行
		else return 0;//不一致返回 0 不可行
	}
	used[x]=1;//标记 这个点被染过色了
	sum[y]++;//这个颜色的数量加一
	col[x]=y;//x这个点的颜色是y
	int flag=1;//flag 判断可不可行
	for(int i=head[x]; i; i=e[i].next) //遍历边
	{
		if(flag==0) break; //如果flag==0的话 那么代表接下来就不必要继续染色了
		flag=flag&&dfs(e[i].v,1-y);//和这个点相连的其他点 颜色和这个点一定不一样 dfs查找这个点能不能染色
	}
	return flag;//返回结果 是否染色完成
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1; i<=m; i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);//存边
	}
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		if(used[i]) continue;//如果这个点已经被染过色了 就不需要去找了
		sum[0]=sum[1]=0;//初始化
		if(dfs(i,0))//查找 染色  返回值为1表示可以进行染色
		{
			ans+=min(sum[0],sum[1]);//选一个颜色小的加上
		}
		else //不能染色就直接输出
		{
			printf("Impossible\n");
			return 0;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}