P2709 小B的询问莫队算法

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莫队算法

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本文详细解析了P2709小B的询问算法问题，介绍了如何通过分块策略和修订算法高效地处理大量询问，特别关注于在给定区间内计算特定数值重复次数平方和的问题。

P2709 小B的询问

题目描述

小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。

输入输出格式

输入格式：

第一行，三个整数N、M、K。

第二行，N个整数，表示小B的序列。

接下来的M行，每行两个整数L、R。

输出格式：

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6

输出样例#1： 复制

说明

对于全部的数据，1<=N、M、K<=50000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,col[50003],Be[50003],sum[50003],unit;
long long ans;
struct node
{
	int l,r,ID;
	long long A;
}q[50003];
bool cmp(node a,node b)
{
	if(Be[a.l]==Be[b.l])//在一个块里 
	return a.r<b.r;//按右边的排序 
	else 
	return a.l<b.l;//不然按左边的排序 
}
void revise(int x,int add)
{
	ans-=sum[col[x]]*sum[col[x]];//消除影响 
	sum[col[x]]+=add;//更新 
	ans+=sum[col[x]]*sum[col[x]];//加上影响 
}
bool CMP(node a,node b)
{
	return a.ID<b.ID;//按ID排序 准备输出 
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	unit=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&col[i]);
		Be[i]=i/unit+1;//分块 
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
		q[i].ID=i;
	}
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	int l=1,r=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		while(l<q[i].l) revise(l,-1),l++;//一开始l在左边 减少的就是这个值 
		while(l>q[i].l) revise(l-1,1),l--;//l一开始在右边 增加的是右边一个（移过去的那个）
		while(r<q[i].r) revise(r+1,1),r++;//r一开始在左边 增加的是右边一个（移过去的那个） 
		while(r>q[i].r) revise(r,-1),r--;//r一开始在右边 减少的就是r这个值 
		q[i].A=ans;//答案的值就是ans 
	}
	sort(q+1,q+m+1,CMP);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	printf("%lld\n",q[i].A);
	return 0;
}