单调递增子序列的长度(nlogn)

最新推荐文章于 2022-11-08 21:11:26 发布

帅气的唐大帅

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该博客讨论了如何在给定数列中找到最少需要修改的数字数量，以使整个数列变得严格单调递增。具体涉及输入输出格式说明，包括数列的元素数量和值范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P3902 递增

题目描述

现有数列A1,A2,⋯,AN，修改最少的数字，使得数列严格单调递增。

输入输出格式

输入格式：

第1 行，1 个整数N

第2 行，N 个整数A1,A2,⋯,AN

输出格式：

1 个整数，表示最少修改的数字

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
1 3 2

输出样例#1： 复制

说明

• 对于50% 的数据，N≤10^3

• 对于100% 的数据，1≤N≤105,1≤Ai≤10^9

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,a[maxn],f[maxn],ans,num;
int erf(int l,int r,int x)
{
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if(f[mid]>=x) 
		{
			r=mid-1;
		}
		else 
		{
			l=mid+1;
		}
	}
	return l;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++)
	scanf("%d",&a[i]);
	f[1]=a[1];
	ans=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(f[ans]<a[i])
		{
			f[++ans]=a[i];
		}
		else
		{
			num=erf(1,ans,a[i]);
			f[num]=a[i];
		}
	}
	//ans为单调递增子序列的长度 
	cout<<n-ans<<endl;
	return 0;
}