USACO-Section 1.2 Palindromic Squares【暴力枚举】

最新推荐文章于 2021-01-16 21:09:11 发布

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分类专栏： USACO 文章标签： c语言 usaco palsquare

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本文介绍了一个编程问题的解决方案，该问题要求找出所有大于等于1且小于等于300的数，这些数在给定进制B下的平方表现为回文数。文章详细解释了解题思路，并提供了完整的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

回文数是指从左向右念和从右向左念都一样的数。如12321就是一个典型的回文数。
给定一个进制B(2<=B<=20,由十进制表示)，输出所有的大于等于1小于等于300（十进制下）且它的平方用B进制表示时是回文数的数。用’A’,’B’……表示10，11等等。（翻译来源：NOCOW）

INPUT FORMAT:

file (palsquare.in)
共一行，一个单独的整数B(B用十进制表示)。

OUTPUT FORMAT:

file (palsquare.out)
每行两个B进制的符合要求的数字，第二个数是第一个数的平方，且第二个数是回文数.

SAMPLE INPUT

SAMPLE OUTPUT

1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

解题思路：

枚举1-300的数字，将它与它的平方转换成B进制存放在数组内，判断平方的B进制数组是否为回文数，写个函数将大于等于10的数转换成字母，最后逆序输出。下面是代码。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
FILE *fout;
char a[50],c[50];
int b;
char change(int t){
    switch(t){
        case 0:return '0';
        case 1:return '1';
        case 2:return '2';
        case 3:return '3';
        case 4:return '4';
        case 5:return '5';
        case 6:return '6';
        case 7:return '7';
        case 8:return '8';
        case 9:return '9';
        case 10:return 'A';
        case 11:return 'B';
        case 12:return 'C';
        case 13:return 'D';
        case 14:return 'E';
        case 15:return 'F';
        case 16:return 'G';
        case 17:return 'H';
        case 18:return 'I';
        case 19:return 'J';
    }
}
void judge(int n){
    int i,j,count1=0,count2=0;
    int t=n*n;
    while(n){//将原数字转化成B进制 
    a[count1++]=change(n%b);
    n=n/b;  
    }
    while(t){//将平方转化成B进制 
    c[count2++]=change(t%b);
    t=t/b;  
    }
    for(i=0;i<count2/2;i++){//判断是否为回文数 
        if(c[i]!=c[count2-i-1])break;
    }

    if(i==count2/2){
    for(j=count1-1;j>=0;j--)
    fprintf(fout,"%c",a[j]);
    fprintf(fout," ");
    for(j=count2-1;j>=0;j--)
    fprintf(fout,"%c",c[j]);
    fprintf(fout,"\n");
    } 
}
int main(){
    FILE *fin=fopen("palsquare.in","r");
    fout=fopen("palsquare.out","w"); 
    int i,j;
    fscanf(fin,"%d",&b);
    for(i=1;i<=300;i++){
        judge(i); 
    }
    exit(0);
}