2-3树原理+代码实现!超简单java入门版!

本文介绍了2-3查找树这一数据结构,它通过2-结点和3-结点保证了树的平衡性。2-结点包含一个键,3-结点则含有两个键,每个结点的链接分别指向键值大小不同的子树。这种树在查找、插入和删除操作中能保持较好的效率和平衡状态。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

2-3查找树

为了保证树的平衡性,我们需要一些灵活性,因此在这里我们允许树中的一个结点保存多个键,确切的说,我们将一颗标准的二叉查找树的结点称为2-结点(含有一个键和两条链)。而现在我们引入3-结点,它含有两个键和3条链。2-和3-结点中的每条链对应着其中保存的键所产生的一个区间。

定义:
一颗2-3树要么为空,要么满足下面两个要求:

  • 2-结点:
    含有一个键,及其对应值得两条链,左链接指向2-3树中的键都小于该结点,右链接指向2-3树中的键都大于该结点

  • 3-结点:
    含有两个键(及其对应的值)和3条链,左链接指向2-3树中的键都小于该结点,中链接指向2-3树中的键都位于该结点的两个键中间,右链接指向2-3树中的键都大于该结点

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