HDU2973

威尔逊定理：
(p-1)!$\equiv$-1(mod p)当且仅当p为素数时成立；
当3n+7为素数时,(3n+6)!+1可记为m*(3n+7),$\lceil \frac{(3n+6)!}{3n+7}\rceil$的结果为m-1；此时$S_n$=$S_{n-1}$+1;
当3n+7不是素数时，$\lceil \frac{(3n+6)!+1}{3n+7}\rceil$和$\lceil \frac{(3n+6)!}{3n+7}\rceil$结果相同，此时$S_n$=$S_{n-1}$;
然后筛法求个3e6+7的素数就行了。查询次数较多，可以考虑预处理一下。

#include<cstdio>
#include<iostream> 
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn = 3e6+50;
const int N = 1e6+10;
const double EXP = 1e-6;
int T,n;
int prime[maxn],ans[N];
bool vis[maxn];
int cnt;//璁板綍绱犳暟涓暟
void Prime(){
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(prime,0,sizeof(prime));
	for(int i=2;i<=maxn;i++){
		if(!vis[i]){
			prime[++cnt]=i;
		}
		for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=maxn;j++){
			vis[i*prime[j]]=true;
			if(i%prime[j]==0){
				break;
			}
		}
	}
}
void init(){
	int ant=1;
	ans[0]=0;
	for(int i=1;i<N;i++){
		int x=3*i+7;
		while(prime[ant]<x){
			ant++;
		}
		if(prime[ant]==x)ans[i]=ans[i-1]+1;
		else ans[i]=ans[i-1];
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&T);
	Prime();
	init();
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",ans[n]);
	}
	return 0;
}