两个序列中公共子序列的个数

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本文提供了一道HDU5791竞赛题目的解答思路及代码实现，采用动态规划方法解决两个数列中匹配子序列的问题，通过状态转移方程优化计算过程。

原题HDU5791

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define mod 1000000007
int n,m,x;
int a1[1005],a2[1005];
long long dp[1005][1005];
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        long long ans=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>a1[i];
        for(int i=1; i<=m; i++)
            cin>>a2[i];
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+mod)%mod;;
                if(a1[i]==a2[j])
                {
                    dp[i][j]+=(dp[i-1][j-1]+1)%mod;;
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}