codeforces 327B（Hungry Sequence） 素数筛法入门（欧拉筛法） Java

简单的素数筛法–推荐使用欧拉筛法【点蓝色字体查看详情】

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Scanner;

/**
 * 题意：输出一个数列，要求递增的并且后面的数不能被它前面的数整除。
 * 
 * 分析：可以输出 n 个递增的质数，使用素数筛法。
 * 
 * 注意：如果有多个解决方案，您可以输出任何一个。即与样例输出不相同也有可能是正确的。
 * 
 * @author TinyDolphin
 *
 */
public class Main {

    private static final int MAX_LENGTH_CHECK = 100000000; // 亿
    private static final int MAX_LENGTH_PRIMELIST = 10000000; // 千万

    private static boolean[] check = new boolean[MAX_LENGTH_CHECK]; // 存储标记
    private static int[] primeList = new int[MAX_LENGTH_PRIMELIST]; // 存储素数

    /**
     * 欧拉筛法：保证每个合数只会被它的最小质因数筛掉，时间复杂度降低到O(n)。 
     * 每一个数都去乘以当前素数表里面已有的数，
     * 当 indexI 是合数，且indexI % primeList[indexJ] == 0 时，只能乘以第一个素数 2
     */
    private static void Euler(int num) {
        int count = 0;
        for (int indexI = 2; indexI <= num; indexI++) {
            if (!check[indexI]) {
                primeList[count++] = indexI;
            }
            // 每一个数都去乘以当前素数表里面已有的数，如果 indexI 是合数，
            // 且 indexI % primeList[indexJ] == 0，那么它只能乘以第一个素数 2
            // 如：2×2、3×(2、3)、4×(2)、5×(2、3、5)、6×(2)、7×(2、3、5、7)、8×(2)、9×(2、3)、10×(2)
            for (int indexJ = 0; indexJ < count; indexJ++) {
                // 过大的时候跳出
                if (indexI * primeList[indexJ] > num) {
                    break;
                }
                check[indexI * primeList[indexJ]] = true;
                // 如果 indexI 是一个合数，而且 indexI % primeList[indexJ] == 0
                // 保证了每个合数只会被它的最小素因子筛掉
                if (indexI % primeList[indexJ] == 0) {
                    break;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
        int inputN;
        Euler(10000000);
        while (in.hasNext()) {
            inputN = in.nextInt();
            for (int index = 0; index < inputN; index++) {
                out.println(primeList[index]);
            }
        }
        out.flush();
    }
}