leetocode371 Sum of Two Integers_calsign-优快云博客

本文介绍了一种特殊的算法，用于在不使用传统的加法和减法运算符的情况下计算两个整数的和。通过使用位操作如异或和与运算，文章详细解释了同号和异号整数相加的方法。

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.
Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

写一个渣版本
首先判断结果的符号（+,-)
分别有以下几种：
-9,7 结果<0
-9,-9 结果<0
7,9 结果>0
9,-7 结果>0
这里的符号判断用signfunc() and calsign()来实现，返回结果符号和取绝对值的a,b
同号相加的方式(9+7)
这里用到了一个半加法的思想, 即两位单独的位相加其结果可以用异或(^)得到, 进位可以用与(&)得到. 然后对于两个数字来说同样可以延伸这个思想.
异号相加的方式（-9+7)
异号相加实际上是两数相减，研究发现(9^7)=14
1001
0111
——
1110
(-14)取反是13
1…1110
————
0…1101
对有意义的位再取反即得到结果
0…1101
————
0….0010

class Solution(object):
    def signfunc(self,a):
        if a>0:
            return 1,a
        elif a<0:
            return 2,-a
        else:
            return 0,0
    def calsign(self, a, b):
        flagmatrix=[[0,1,-1],[1,1,0],[-1,0,-1]]
        flaga,a1=self.signfunc(a)
        flagb,b1=self.signfunc(b)
        if a1>b1:
            flagmatrix[2][1]=-1
            flagmatrix[1][2]=1
        else:
            flagmatrix[2][1]=1
            flagmatrix[1][2]=-1
        return flagmatrix[flaga][flagb],a1,b1
    def getSum(self, a, b):
        """
        :type a: int
        :type b: int
        :rtype: int
        """
        if a*b>=0:
            flag,a,b=self.calsign(a,b)
            while(b):
                carry=a&b
                a=a^b
                b=carry<<1
            return flag*a
        else:
            tmp=~(-(abs(a)^abs(b)))
            flag,a,b=self.calsign(a,b)
            if a==b:
                return 0
            ans=[]
            while(tmp):
                ans.append('%s'%((tmp%2)^1))
                tmp=tmp/2
            ans.reverse()
            return flag*int(''.join(ans),2)