HMM算法

本文介绍了HMM算法,包括一阶马尔科夫模型的三个要素:状态、PI向量和状态转移矩阵。详细阐述了Hidden Markov Models的参数(PI,A,B)及其含义,并讲解了前向后向算法及维特比译码,提供了MATLAB代码实现。

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HMM算法


算法描述

  1. Generating Patterns
    Generating Patterns包括determination pattern和non- determiniation pattern 两种 ,在non-determiniation中,我们假设当下的状态仅与前k个状态有关,这种假设下得到的模型也就是K阶马尔科夫模型。当k=1时,得到1阶马尔科夫模型。
    一阶马氏模型有以下三个要素:

    • 状态
    • PI向量:系统初始化每个状态的概率
    • 状态转移矩阵(该矩阵在系统生命周期内保持不变)
  2. Hidden Patterns
    观察的状态->(隐藏的状态)->结果
    引入:Hidden Markov Models

建模过程

参数:三元组(PI,A,B)
PI:初始向量
A:转移矩阵
B:观测矩阵(或者混淆矩阵):包含了观察的状态与隐藏状态的关系
前向后向算法
input:Markov Model λ=(A,B,π),观察序列O
output:观测序列概率 P(O|λ)
需要的公式:(i=1,2,.....N)
α1(i)=πibi(o1)
αt+1(i)=[Nj=1αt(j)aji]bi(ot+1)
βT(i)=1
βt(i)

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