HMM算法

HMM算法

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算法描述

1. Generating Patterns
   Generating Patterns包括determination pattern和non- determiniation pattern 两种 ，在non-determiniation中，我们假设当下的状态仅与前k个状态有关，这种假设下得到的模型也就是K阶马尔科夫模型。当k=1时，得到1阶马尔科夫模型。
   一阶马氏模型有以下三个要素：

   • 状态
   • PI向量：系统初始化每个状态的概率
   • 状态转移矩阵（该矩阵在系统生命周期内保持不变）
2. Hidden Patterns
   观察的状态->(隐藏的状态）->结果
   引入：Hidden Markov Models

参数：三元组（PI，A，B）
PI：初始向量
A：转移矩阵
B：观测矩阵（或者混淆矩阵）：包含了观察的状态与隐藏状态的关系
前向后向算法
input：Markov Model $\lambda=(A,B,\pi)$，观察序列$O$
output：观测序列概率$P(O|\lambda)$
需要的公式：($i=1,2,.....N$)
$\alpha_1(i)=\pi_ib_i(o_1)$
$\alpha_{t+1}(i)=[\sum_{j=1}^{N}\alpha_t(j)a_{ji}]b_i(o_{t+1})$
$\beta_T(i)=1$
βt(i)