牛客网答题笔记---构造回文

题目描述：

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
输出需要删除的字符个数。

输入描述:

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子:

abcda
google

输出例子:

2
2

分析

在一个长的串中找到最长的那个回文串，也就是最长回文串序列。
由于我们知道，回文是从左到右和从右到左读都是一个样子的串，也就是相等，那么我们可以想象一下，将这个长串reverse。
reverse之后呢？我们知道回文正着读和反着读是相等的，那么就是说reverse之后的串中必然有和正向的串中完全相等的一些子序列，那么我们现在求这个最长的那一个子序列。要求的答案也就出来了，原串长度减去这个最长公共子序列的长度，就是被删掉元素的数目。

求两个数组的最长公共子序列问题

这里就转到了上一篇博文中提到的知识点了，用动态规划解答

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;


int Lcs(string s1,string s2){
        int m = s1.length();
        int n = s2.length();
        vector<vector<int> > res(n+1);
        for(int i = 0;i <= n;i++){
                res[i].resize(m+1);
        }

        for(int i = 0;i < m;i++){
                for(int j = 0; j < n;j++){
                        if(s1[i] == s2[j]){
                                res[i+1][j+1] = res[i][j] + 1;
                        }
                        else{
                                res[i+1][j+1] = max(res[i][j+1],res[i+1][j]);
                        }
                }
        }

        return res[m][n];
}

int main(){
        string str;
        while(cin>>str){
                string temp = str;
                reverse(temp.begin(),temp.end());
                int len = Lcs(str,temp);
                cout<<str.size()-len<<endl;
        }
        return 0;
}