leetcode:Maximum Product Subarray

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

题目分析：

之前，做过maxsum，就想用类似的思路去解决这道题，遍历求局部最大值，然后与之前的最大值相比较。

不过最大乘积相比与最大和麻烦的地方在于对负数以及0的处理。

最大乘积有正有负，所以我们设置两个变量分别存储正向最大和负向最大

首先是对0的处理，碰到0，正向最大和负向最大都要回到初始值，并且更新最大值。

其次是正数的处理，更新正向最大，如果已经有负值，更新负向最大，并且更新最大值。

最后是对负数的处理，如果第一次出现负数，更新负数最大，正数最大为初始值，否则，正数最大为负数最大*当前值，负数最大为正数最大*当前值，注意：一定要设临时变量

代码如下：

public class MaximumProductSubarray {
public int maxProduct(int[] nums) {
int posMax=1;
int negMax=1;
int len =nums.length;
if(len<1)  return  0;
int max=nums[0];
for(int i=0;i<len;i++)
{
int tmp=nums[i];
if(tmp==0)
{
if(posMax>max&&posMax!=1)  max=posMax;
posMax=1;
negMax=1;
if(max<0)  max=0;
}
if(tmp>0)
{
posMax*=tmp;
if(negMax<0)  negMax*=tmp;
if(posMax>max) max=posMax;
}
if(tmp<0)
{
if(negMax==1)  
{
if(posMax>max&&posMax!=1)  max=posMax;
negMax=posMax*tmp;
posMax=1;

}
else
{
 int bef=posMax;
  posMax=negMax*tmp;
  negMax=bef*tmp;
 if(posMax>max)  max=posMax;
}
}


}
    return max;
   }
 
@Test
public void case1()
{
int[] nums={2,3,-2,4};
int result=maxProduct(nums);
int actual=6;
Assert.assertEquals("not equal", result, actual);
}

@Test
public void case2()
{
int[] nums={2,3,-2,4,-3};
int result=maxProduct(nums);
int actual=144;
Assert.assertEquals("not equal", result, actual);
}

@Test
public void case3()
{
int[] nums={2,0,-2,4,-3};
int result=maxProduct(nums);
int actual=24;
Assert.assertEquals("not equal", result, actual);
}

@Test
public void case4()
{
int[] nums={-3};
int result=maxProduct(nums);
int actual=-3;
Assert.assertEquals("not equal", result, actual);
}

@Test
public void case5()
{
int[] nums={-3,-4,-5};
int result=maxProduct(nums);
int actual=20;
Assert.assertEquals("not equal", result, actual);
}

@Test
public void case6()
{
int[] nums={2,3};
int result=maxProduct(nums);
int actual=6;
Assert.assertEquals("not equal", result, actual);
}

@Test
public void case7()
{
int[] nums={-2,0,-1};
int result=maxProduct(nums);
int actual=0;
Assert.assertEquals("not equal", result, actual);
}

}

可以用junittest来检测代码的正确性。

这个问题并不难，主要是细节的处理。

进阶篇为浮点数的最大乘积，这时候要考虑最大正值最大负值跟1的关系，且听下回分解