leetcode----DP----Maximal Square

最新推荐文章于 2025-07-28 20:35:49 发布

timruning

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分类专栏：算法 leetcode 文章标签： leetcode 算法动态规划

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本文介绍了一种高效算法，用于在二维二进制矩阵中找出包含全部元素为1的最大正方形，并返回该正方形的面积。通过仅遍历一次矩阵实现，详细展示了算法的实现过程及核心代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest square containing all 1’s and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 1 1 1

1 0 0 1 0

Return 4.

思路：
用一个矩阵存储每个位置，方块的边长
例如：
1 1
1 2
位置A[1][1]能代表的边长为2，其大小受A[i-1][j-1],A[i-1][j],A[i][j-1],matrix[i][j]共同决定。
所以只需要遍历一次二维矩阵即可。

class Solution(object):
    def maximalSquare(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[str]]
        :rtype: int
        """

        n=len(matrix)
        if n<1:
            return 0;
        m=len(matrix[0])
        list1=[[0 for i in range(m)] for j in range(n)]
        max=0
        for i in range(n):
            list1[i][0]=int(matrix[i][0])
            if list1[i][0]>max:
                max=list1[i][0]
        for j in range(m):
            list1[0][j]=int(matrix[0][j])
            if list1[0][j]>max:
                max=list1[0][j]
        for i in range(1,n):
            for j in range(1,m):
                if int(matrix[i][j])==0:
                    continue
                a=list1[i-1][j]
                b=list1[i][j-1]
                c=list1[i-1][j-1]
                list1[i][j]=1+min(a,b,c)
                if(max<list1[i][j]):
                    max=list1[i][j]
        return max*max