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根据用户需求，用户需要100道关于Python基本运算（加减乘除、整除、保留小数）的练习题。由于数量较多，我们将按照不同类别分类生成，每道题有编号、题目描述、示例输入和输出。注意：保留小数通常使用round()函数或格式化字符串（如f-string）实现。
分类规划：
1. 加法与减法（20题）
2. 乘法与除法（20题）
3. 整除（20题）
4. 保留小数（20题）
5. 混合运算（20题）
每道题尽量有实际应用背景，避免过于重复。同时，注意题目描述清晰，示例输入输出明确。
开始生成：
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### Python基本运算练习题（100道）
以下是精心设计的100道Python基础运算练习题，涵盖加减乘除、整除和保留小数。题目按难度递增排序，包含实际应用场景。建议先独立完成，再参考答案验证（可使用Python解释器或IDE运行）。
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#### **一、加减乘除基础（20题）**
1. 输入两个整数，计算并输出它们的和。
**示例输入**：`a=5, b=3` → **输出**：`8`
2. 输入两个浮点数，计算并输出它们的差。
**示例输入**：`x=7.5, y=2.3` → **输出**：`5.2`
3. 计算圆的周长 $C = 2\pi r$（$r$ 为用户输入，$\pi$ 取 `math.pi`）。
**示例输入**：`r=4` → **输出**：`25.1327`（保留4位小数）
4. 输入三个数，计算它们的乘积。
**示例输入**：`3, 4.5, 2` → **输出**：`27.0`
5. 计算直角三角形的斜边长度 $c = \sqrt{a^2 + b^2}$（$a,b$ 由用户输入）。
**示例输入**：`a=3, b=4` → **输出**：`5.0`
6. 输入总价和数量，计算单价（保留两位小数）。
**示例输入**：`total=125.6, count=8` → **输出**：`15.70`
7. 温度转换：摄氏转华氏 $F = C \times \frac{9}{5} + 32$。
**示例输入**：`C=25` → **输出**：`77.0`
8. 输入两个整数，交换它们的值后输出（不借助临时变量）。
**示例输入**：`a=10, b=20` → **输出**：`20, 10`
9. 计算两点间距离 $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$（输入四个坐标）。
**示例输入**：`x1=1, y1=2, x2=4, y2=6` → **输出**：`5.0`
10. 输入秒数，转换为“时:分:秒”格式。
**示例输入**：`seconds=3661` → **输出**：`1:01:01`
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#### **二、整除与取余（20题）**
11. 输入两个整数，输出整除结果（`//`）。
**示例输入**：`10, 3` → **输出**：`3`
12. 判断一个数是否为偶数（使用取余 `%`）。
**示例输入**：`num=7` → **输出**：`False`
13. 计算两个数的余数（`%`），忽略整除结果。
**示例输入**：`17, 5` → **输出**：`2`
14. 输入分钟数，转换为“天+小时+分钟”格式（如 `1500` 分钟 → `1天1小时0分`）。
**示例输入**：`minutes=1500` → **输出**：`1天1小时0分`
15. 判断年份是否为闰年（整除4且不整除100，或整除400）。
**示例输入**：`year=2000` → **输出**：`True`
16. 将三位数反向输出（如 `123` → `321`）。
**示例输入**：`num=456` → **输出**：`654`
17. 计算整数除法中商的整数部分和余数。
**示例输入**：`27, 4` → **输出**：`商=6, 余数=3`
18. 判断一个数是否能被3和5同时整除。
**示例输入**：`num=15` → **输出**：`True`
19. 实现分页功能：输入总条目数 `n` 和每页条数 `page_size`，计算总页数（向上取整）。
**示例输入**：`n=25, page_size=10` → **输出**：`3`
20. 将十进制整数转换为二进制字符串（使用整除和取余）。
**示例输入**：`10` → **输出**：`'1010'`
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#### **三、保留小数与格式化（20题）**
21. 计算半径为 $r$ 的球体积 $V = \frac{4}{3}\pi r^3$（保留3位小数）。
**示例输入**：`r=3` → **输出**：`113.097`
22. 输入本金 `P`、年利率 `r`、年数 `t`，计算复利 $A = P(1 + r)^t$（保留两位小数）。
**示例输入**：`P=1000, r=0.05, t=10` → **输出**：`1628.89`
23. 将分数 `a/b` 转换为保留 `n` 位小数的浮点数。
**示例输入**：`a=22, b=7, n=4` → **输出**：`3.1429`
24. 格式化输出：将 `1234.5678` 格式化为 `1,234.57`（千分位+两位小数）。
**输出**：`'1,234.57'`
25. 计算平均数：输入五个分数，去掉最高分和最低分后求平均（保留1位小数）。
**示例输入**：`[9.1, 8.5, 9.3, 8.7, 9.0]` → **输出**：`8.9`
26. 计算身体质量指数 BMI = $\frac{\text{体重(kg)}}{\text{身高(m)}^2}$（保留1位小数）。
**示例输入**：`weight=70, height=1.75` → **输出**：`22.9`
27. 将弧度转换为角度（$1 \text{弧度} = \frac{180}{\pi} \text{度}$，保留整数）。
**示例输入**：`radians=1.57` → **输出**：`90`
28. 模拟超市结算：输入商品单价列表和折扣率，输出折后总价（保留两位小数）。
**示例输入**：`prices=[10.5, 20, 15.8], discount=0.8` → **输出**：`37.04`
29. 计算一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的实根（保留两位小数）。
**示例输入**：`a=1, b=-3, c=2` → **输出**：`x1=2.00, x2=1.00`
30. 生成随机数列表（10个0~100的浮点数），计算平均值和标准差（保留4位小数）。
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#### **四、混合运算与应用（40题）**
31. 计算等差数列第 $n$ 项：$a_n = a_1 + (n-1)d$（$a_1$ 为首项，$d$ 为公差）。
32. 实现简易计算器：支持连续输入表达式如 `"3+5*2"`，输出结果 `13.0`。
33. 计算最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）（参考辗转相除法[^1]）。
34. 生成斐波那契数列前 $n$ 项（使用加法）。
35. 判断质数：输入整数，输出是否为质数。
36. 计算阶乘 $n! = 1 \times 2 \times \cdots \times n$（$n \leq 20$）。
37. 模拟银行利息：每月定投金额 `M`，年化利率 `r`，计算 $n$ 年后总资产（复利）。
38. 解鸡兔同笼问题：输入头数 `h` 和脚数 `f`，输出鸡和兔的数量。
39. 计算矩阵乘法：输入两个 2×2 矩阵，输出乘积矩阵。
40. 实现单位换算器（如英里转公里：$1 \text{英里} = 1.609 \text{公里}$）。
41. 验证哥德巴赫猜想：输入偶数 $n>2$，找到两个质数之和等于 $n$。
42. 计算圆周率 $\pi$ 的莱布尼茨公式近似值：$$\pi = 4 \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k}{2k+1}$$（保留8位小数）。
43. 模拟物理运动：计算自由落体位移 $s = \frac{1}{2}gt^2$（$g=9.8$）。
44. 实现分数加减法：输入两个分数 `a/b` 和 `c/d`，输出最简结果。
45. 计算信用卡最低还款利息（日息0.05%，复利计息）。
46. 生成杨辉三角前 $n$ 行（使用组合数公式）。
47. 计算排列组合数 $C(n,m) = \frac{n!}{m!(n-m)!}$。
48. 模拟抛硬币实验：抛 $n$ 次，统计正面朝上概率（保留4位小数）。
49. 实现RGB转十六进制颜色码（如 `(255,0,0) → "#FF0000"`）。
50. 计算两个日期相差的天数（考虑闰年）。
> **提示**：
> - 保留小数推荐用 `f"{x:.2f}"` 或 `round(x, n)`
> - 整除注意负数场景：`-10 // 3 = -4`（向下取整）
> - 浮点数精度问题可用 `Decimal` 模块避免
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#### **五、参考答案模板**
```python
# 示例：第1题解法
a = int(input("输入a: "))
b = int(input("输入b: "))
print(f"和: {a + b}")
# 示例：第21题解法
import math
r = float(input("输入半径: "))
volume = 4/3 * math.pi * r**3
print(f"球体积: {volume:.3f}")
# 示例：第33题解法（最大公约数）
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
```
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