归并排序算法

归并排序算法

归并排序是一种基于分治策略的排序算法，它的基本思想是将待排序的序列不断划分为两半，直到每个子序列只剩下一个元素，然后逐步合并这些有序子序列，最终得到完全排序的序列。

优点：

稳定性：归并排序不会改变相等元素的相对顺序，对于需要保持原有顺序的数据来说这是一个优势。
时间复杂度稳定：归并排序的时间复杂度始终为O(n log n)，无论数据如何分布，效率相对较高。
适合处理大数据量：因为是递归的，所以它适用于一次性处理大文件或内存无法容纳整个数组的情况。

缺点：

额外空间消耗：归并过程中需要临时数组存储，如果内存有限，可能会造成空间占用较大。
不适合小规模数据：由于涉及到拆分、合并的过程，对小规模数据来说，其内部递归产生的开销可能导致效率不高。

实现原理：

分割：首先将待排序数组一分为二。
排序：对这两个子数组分别进行递归排序。
合并：将两个已排序的子数组合并成一个大的排序数组。
实际应用：
归并排序常用于外部排序，即当数据量超过内存容量，需要借助磁盘I/O进行操作时。比如处理大型数据库的数据筛选或数据分析。

Python实现：

Python
def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    mid = len(arr) // 2
    left_half = arr[:mid]
    right_half = arr[mid:]
    
    left_half = merge_sort(left_half)
    right_half = merge_sort(right_half)
    
    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    result = []
    i, j = 0, 0

    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1

    # 将剩余部分添加到结果
    result.extend(left[i:])
    result.extend(right[j:])
    return result

# 使用示例
unsorted_list = [9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3, 10]
sorted_list = merge_sort(unsorted_list)
print("Sorted list:", sorted_list)