56、学习感觉运动系统的组合层次结构

学习感觉运动系统的组合层次结构

在机器人和人类运动建模领域，传统数学模型有着广泛应用，但也存在一定局限性。本文提出了一种由运动系统和环境的组合层次结构组成的感觉运动系统计算模型，为该领域提供了新的思路。

1. 组合层次结构基础

在组合层次结构中，以L1层为例，存在4×4 = 64个可能的节点，这些节点是二维的。变量x、y、z有3种不同组合，每种组合有4×4 = 16个可能特征，所以L1层的组合层次包含3×16 = 48个节点。到了L2层，分辨率降低，L1层的二维节点组合成三维节点，量化为{4, 8}，产生2×2×2 = 8个可能概念。空间组合层次总共需要24 + 48 + 8 = 80个节点，相比非组合层次结构的512 + 64 + 8 = 584个节点有了显著减少。随着维度增加，节省的节点数量增多，并且可以通过改变每层的分辨率来控制复杂度。

对于环境的表示，实验采用二维环境，其组合层次与示例类似，实验域包含106个原始特征，覆盖1000×1000点的空间。机器人运动系统的组合层次（CHARMS）基于原始层的运动基元构建，运动基元是表示关节/电机状态的一维特征，例如节点ϕ3 = 30°代表关节ϕ3处于30°位置。在学习过程中，两个层次的节点会进行链接，使相应的身体姿势与环境坐标系中的位置匹配，如描述手臂所有关节位置的节点与表示手指尖在桌子上位置的节点相链接。

2. 学习感觉运动模型

学习感觉运动模型包括从感觉运动数据痕迹中学习运动系统和环境的组合层次结构，并链接层次结构的相应节点。输入数据是学习示例e = (ϕ1, …, ϕn, x, y)，其中ϕi表示电机i的状态（即关节i的角度），x和y是末端执行器的坐标。电机和感觉变量分别用于学习