LeetCode: Best Time to Buy and Sell Stock I、II、III

最新推荐文章于 2019-11-13 09:22:26 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-13 09:22:26 发布 · 558 阅读

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本文介绍了一种算法，用于计算给定股票价格数组中通过最多两次买卖交易所能获得的最大利润。该算法首先向前遍历计算每次交易的最大利润，然后向后遍历计算剩余部分的最大利润，最终合并结果以找到最优解。

Title three:

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

说明：求两个交易利润的最大值，其中在第一次交易完成前不能进行第二次交易，也就是第二次购买的时间值小于或等于第一次卖出的时间值。

将prices拆分为两部分，分别利用题一中的方法进行求两部分的最大利润值然后求和。时间复杂度为O(n^2)

或者先前向遍历求出一个个值之前的最大利润值，再后面遍历一个个值之后最大利润值，然后进行求和得到最大值。时间复杂度O(n)

pro1[i]：表示在0 --- i之前完成一次交易的最大利润

pro2[j]：表示在j --- size-1之后完成一次交易的最大利润值

程序：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int> &prices) {
        int size=prices.size();
        if(0==size)
            return 0;
        vector<int> pro1(size);
        vector<int> pro2(size);
        int minval=prices[0];
        for(int i=1;i!=size;++i)
        {
            minval=std::min(minval,prices[i]);
            pro1[i]=std::max(pro1[i-1],prices[i]-minval);
        }
        int maxval=prices[size-1];
        for(int j=size-2;j>0;--j)
        {
            maxval=std::max(maxval,prices[j]);
            pro2[j]=std::max(pro2[j+1],maxval-prices[j]);
        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i!=size;++i)
        {
            sum=std::max(sum,pro1[i]+pro2[i]);
        }
        return sum;
    }
};