【每日一题Day349】LC260只出现一次的数字 III | 位运算

只出现一次的数字 III【LC260】

给你一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法且仅使用常量额外空间来解决此问题。

• 思路

  • 异或性质：两个相同的数异或为0

  • 先将所有数字异或得到结果$xor$。假定$a$和$b$为答案，那么由异或性质可得
    $$xor=a\oplus b$$

  • 找到$xor$值为1的某位，记为$bit1$，那么数组中的元素可以分为两组

    • 第$bit1$位为1
    • 第$bit1$位为0

  • 将两组元素进行异或操作，得到数组中出现一次的数，即$a$和$b$

• 实现

  class Solution {
      public int[] singleNumber(int[] nums) {
          int xor = 0;
          for (int num : nums){
              xor  ^= num;
          }
          // 找到第一位为1的位置
          int bit1 = 0;
          for (int i = 30; i >= 0; i--){
              if (((xor >> i) & 1) == 1){
                  bit1 = i;
                  break;
              }
          }
          int a = 0, b = 0;
          for (int num : nums){
              if (((num >> bit1) & 1) == 1){
                  a ^= num;
              }else{
                  b ^= num;
              }
          }
          return new int[]{a, b};
      }
  }
  

  • 复杂度

    • 时间复杂度：$O(n)$

    • 空间复杂度：$O(1)$