Adobe面试题“不使用/,%,+和*,如何判断一个数能否被3整除”的解答

本文详细阐述了如何通过检查二进制数的末位来判断一个整数是否能被3整除,包括两种情况:当末位为0时,与右移一位后的数同时被3整除;当末位为1时,则与右移一位并减一后的数同时被3整除。提供了一个实用的函数实现这一判断过程。

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如果n的二进制末位为0,那么n和n>>1同时被3整除或者不整除

如果n的二进制末位为1,那么n和(n>>1)-1同时被3整除或者不整除

bool IsTimesOf3(int n)  
{  
    int s;  
    if (n < 0)  
        n = - n;  
    while (n > 0)  
    {  
        s = n & 1;  
        n >>= 1;  
        n = n - s;  
    }  
    return (n == 0);  
}


注:

1.n的二进制末尾为0 为偶数 假设n=2k;又因为 n能被3整除 所以 n=2*3K=6k;那么 n右移1位 相当于除以2 那么 n=n/2;n=3k ;3K一定会整除3; (不能整除 同理可得 即 n=3k+1); 如果n二进制末尾为1,那么是奇数 n=2k+1;又因为n可以被3整除,那么n=3*(2k+1); n右移1位,再减去1.就等于 3k,3k必然能被3整除(不能整除 同理可得)

2.& 是并运算 这里面 1是用二进制0001表示的 比如3的二进制 0011 那么 0011&0001=1 如4的二进制 0100&0001=0 所以 其实就看末尾 末尾如果为0了 那么是偶数 如果末尾为1了就是奇数 所以是用来判断奇数还是偶数的



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