带权并查集 shuoj1880

最新推荐文章于 2025-11-19 18:44:50 发布

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本文介绍了一种解决武林中帮派合并及成员间关系查询问题的方法，通过使用并查集算法并结合路径压缩技巧，实现高效判断两人是否同属一帮派及计算等级差。

1880: 等级森严

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

武林，当然有拉帮结派，帮派之间还有吞并现象。那么两个人见面，常常要问，咱俩是自己人吗？如果是自己人，他们还想知道他们两个人的等级差多少。你需要做的就是快速回答这个问题。
武林中共有 N 个人，编号分别为 1~N，有 M 条命令，两种格式：
1 x y：编号为 x 和 y 的两个人所在的帮派合并了，x 的帮派的帮主归于 y 的门下，y 的等级比 x 的帮派的帮主高一级（如果 x 和 y 已经在一个帮派中，则跳过这条命令。）；
2 x y：请回答编号为 x 和 y 的两个人是否是自己人。

开始的时候，没有两个人属于同一个帮派，每个人都是自己帮派的帮主。

Input

第一行包含两个整数 N, M，接下来 M 行，每行 3 个整数 t x y，表示一条命令。

0 < N, M < 1e5
0 < t < 3
0 < x, y < N + 1 且 x 不等于 y

Output

对于每条第二种命令，输出 "Yes" 或 "No"，如果 Yes，还需要输出两者的等级差。

Sample Input

3 6

2 1 2

1 1 2

2 1 2

2 2 3

1 2 3

2 3 1

Sample Output

Yes -1

Yes 2

分析：难点在于如何记录等级。这里的等级其实可以理解为该节点到根的距离。当我们查询一个结点的根节点时，如果它的父节点不是根结点就要加上父节点到根节点的距离。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
const int maxn = 1e5+10;
typedef long long ll;
 
int par[maxn],dis[maxn];
int n,m;
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        par[i] = i;
        dis[i] = 0;
    }
}
int search(int x){
    if(par[x] == x) return x;
    else{
        int root = search(par[x]);  		 //路径压缩
        if(par[x]!=root) dis[x] += dis[par[x]];      //如果该节点的父节点不是根，就加上父节点到父节点的父节点的的距离。
        return par[x] = root;
    }
}
bool same(int x,int y){
    return search(x) == search(y);
}
void unite(int x,int y){
    x = search(x);
    if(x == search(y)) return;
    par[x] = y;
    dis[x]++;     //该节点到y的距离加1.
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            int t,x,y;
            scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
            if(t == 1){
                unite(x,y);
            }
            else{
                if(same(x,y)){
                    printf("Yes %d\n",dis[y] - dis[x]);
                }
                else printf("No\n");
            }
        }
    }
}