【八皇后】问题

起风时

于 2016-08-28 17:19:10 发布

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分类专栏：算法入门文章标签：八皇后回溯算法

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本文通过使用回溯算法解决经典的八皇后问题，并提供完整的C++实现代码。该算法通过递归地放置皇后并检查每一步是否冲突来寻找所有可行解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法

回溯的思想

代码

来源于《算法竞赛入门经典》
#include<iostream>
using namespace std;

int n, tot = 0, c[20];
void search(int cur){
    if (cur>n)tot++;//递归边界，只要走到这里，所有皇后必然不冲突
    else for (int i = 1; i <= n; i++){
        int ok = 1;
        c[cur] = i;//尝试把第cur行的皇后放在第i列
        for (int j = 1; j < cur; j++)//检查是否和前面的皇后冲突
        if (c[cur] == c[j] || cur - c[cur] == j - c[j]
            || cur + c[cur] == j + c[j]){
            ok = 0;
            break;
        }
        if (ok)search(cur + 1);//如果合法，则继续递归
    }
}
int main(){
    cin >> n;
    search(1);
    cout << tot << endl;
    return 0;
}