欧几里德算法求两个整数的最大公因数(gcd):

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#算法

本文介绍了一种使用欧几里德算法计算两个整数最大公因数的方法。通过递归地利用除法余数，该算法能够高效地找出任意两个正整数之间的最大公约数。

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 欧几里德算法求两个整数的最大公因数(gcd):

	public static long gcd(long m, long n) {
		while( n != 0) {
			long rem = m % n;
			m = n;
			n = rem;
		}
		return m;
	}


 

【算法】欧几里德算法——求两个整数的最大公约数
weixin_46318945的博客
11-10 3139
目录 1. 算法简介 2. 算法实现 2.1 暴力穷举法 2.2 欧几里德算法 1. 算法简介 欧几里德（Euclidean）算法，又被称辗转相除法，是求最大公约数的算法。 两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。欧几里德算法的基本原理是：两个数的最大公约数等于它们中较小的数和两数之差的最大公约数。例如： 252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）； 252 − 105 = 147，所以147和105的最大公约数也是21； 147
gcd(m,n):用Euclid算法计算两个整数的最大公约数。-matlab开发
05-30
GCD 使用欧几里得算法计算两个整数 m 和 n 的最大公约数。 欧几里德算法指出 m 和 n 的 gcd 与 n 和 mod(m,n) 的 gcd 相同。
最大公约数与欧几里德算法
coolsooner
01-17 154
记a、b的最大公约数为gcd(a,b)。 这里对于最大公约数的讨论仅限于非负整数，因为显然有gcd(a,b)=gcd(|a|,|b|)。 计算最大公约数的Euclid算法基于下面定理： 【GCD递归定理】对于任意非负整数a和任意正整数b，gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 Euclid算法最简单的递归版本（C语言版）如下： int Euclid(int a,int b) { ...
欧几里得算法求两个整数的最大公约数
zqh168的博客
10-14 325
public class MaxNum { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub System.out.println(gcd(6,12)); } public static int gcd(i...
经典算法（2）- 用欧几里得算法求两个整数的最大公约数(GCD)
ljsspace的专栏
05-16 6224
采用欧几里得算法(Euclid's Algorithm):public class ClassicAlgorithms_GCD { //Euclid's Algorithm to solve gcd(greatest common divisor) public static int gcd(int m,int n){ if(n==0) return m; /* //this swap is not needed, since: m % n=m when m
编程求取两个整数的最大公约数.欧几里德算法
linbounconstraint的专栏
07-18 3959
/* 编程求取两个整数的最大公约数。 Enter two integers: 12 28 Greatest common divisor: 4 提示：分别用两个变量m、n存储两个整数。如果n为0，那么停止操作， m中的值就是最大公约数，否则计算m除以n的余数，把n保存到m中，并 把余数保存到n中。然后重复上述过程，每次都先判定n是否为0。 */ #include int main(void)
欧几里德算法求最大公约数——C++代码
06-08
该算法基于以下原理：两个正整数a和b（a>b）的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果余数为0，则b就是最大公约数；否则，继续用b去除余数c，重复此过程，直到余数为0为止。 在C++编程中，我们可以...
c语言求两个 数的公因子个数,4种方法求2个数公因数
weixin_39763683的博客
05-22 2397
一、实验名称：求2个数的最大公约数二、实验内容：利用辗转相除法、更相损减法、穷举法、Stein算法求两个数的最大公因数。并且比较这四种算法的运行时间。三、算法设计和代码部分1、辗转相除法辗转相除法(又名欧几里德法)C语言中用于计算两个正整数a,b的最大公约数和最小公倍数，实质它依赖于下面的定理：a b=0gcd(a,b) =gcd(b,a mod b) b!=0其算法过程为： 前提：设两数为a,b...
Verilog -- 求两数最大公因数(gcd)和最小公倍数(lcm)
darknessdarkness的博客
05-11 3307
Verilog – 求两数最大公因数和最小公倍数 @(verilog) 文章目录Verilog -- 求两数最大公因数和最小公倍数1. 原理简介1.1 辗转相除法求公因数1.2 最小公倍数求法2. 代码实现 1. 原理简介 1.1 辗转相除法求公因数 求最大公因数的常用算法为辗转相除法，又被称为欧几里德（Euclidean）算法， 是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。 两个数的最大公约数是指能同时整除它们
求两个整数的最大公因数
最新发布
11-11
以下是使用递归算法求两个整数的最大公因数的Python代码： ```python def gcd(a, b): if b == 0: return a else: return gcd(b, a % b) ``` 在这个函数中，我们使用了欧几里德辗转相除法来求最大公因数。具体...
用欧几里得算法求两个正整数的最大公因子
qq_14858923的博客
04-23 2615
1.写出欧几里得算法求最大公因子gcd(p,q)的算法，并求gcd(13597,24965) 2.把最大公因子gcd(p,q)表示成p与q的线性组合程序：#include<iostream> using namespace std; int gcd(int m,int n); void main() { int m,n; cout<<"正整数1："; cin>
四行代码求最大公约数（欧几里得算法）
认真地生活
07-16 745
本文要介绍的不是普通的欧几里得算法（辗转相除法），而是利用位操作实现的欧几里得算法，利用位操作实现欧几里得算法主要有以下两个优点：1.代码量少  2.效率高。int gcd(int a, int b){ while(b^=a^=b^=a%=b); return a; } /* b^=a^=b^=a%=b可以分解成以下四句 a=a%b; b=b^a; a=a^b; b=b^a;第一句用
2021/11/11
weixin_61618783的博客
11-11 683
采用欧几里德算法编写计算两个整数的最大公约数的函数Gcd()。欧几里德算法，也称辗转相除法。其基本思想是：对正整数a和b，连续进行求余运算，直到余数为0为止，此时非0的除数就是最大公约数。要求如下： （1）在主函数中从键盘任意输入两整数，调用Gcd()函数计算两整数的最大公约数，然后在主函数中输出两整数的最大公约数。 （2）按如下函数原型计算两整数的最大公约数： int Gcd(int a, int b); 如果输入的数不是正整数，则返回-1，否则，返回两个数的最大公约数。 （3）**.
欧几里得算法（辗转相除法）---- 算两个正整数的最大公因数
YKenan的博客
04-06 853
欧几里得算法（辗转相除法）---- 算两个正整数的最大公因数 #include<stdio.h> int main() { void transformation(int *numberOne, int *numberTwo); printf("进行编制**************************\n"); int number1, number2, n...
GCD (greatest common divisor)【求最大公约数】
hzgdiyer的专栏
06-27 1295
The following snippet is copied from the book(Structure and Interpretation of Computer Programs 1.2.5)-----------------------------------------------The greatest common divisor (GCD) of two intege
求2个数的最大公约数--欧几里德算法
旺财的专栏
05-22 1949
欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理： 定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数，则有 d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数假设d 是(b,a mod b)的公约数，则 d |
【算法】欧几里德算法求最大公约数（GCD算法）
漆黑梦工厂
03-12 1073
辗转相除法: 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。 方法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。 public int gcd(int a, int b){ return b == 0...
欧几里得(Eculid)最大公约数(GCD)算法
Demon
05-13 1027
欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。
欧几里得算法求两个正整数的最大公约数
Beat_IT的博客
01-29 3255
此题可以使用暴力破解法解决，但是效率不高。 欧几里德算法又称辗转相除法，其计算原理依赖于下面的定理： gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不为0)     （证明网上一大堆） 此题只要令r = a mod b展开循环即可。 贴上Java实现代码 /** * 欧几里得算法求最大公约数 * @author Beat I
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