POJ 2417 Discrete Logging （求解模方程a^x≡b(mod n)）

本题题意很明确，要求解一个解模方程a^x≡b(mod n)，这里博主采用了大步小步算法，也就是B-S-G-S算法

代码如下

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
typedef long long LL;
const int maxn=65535;
struct hash
{
    int a,b,next;
}Hash[maxn<<1];
int flg[maxn+66];
int top,idx;
void ins(int a,int b)
{
    int k=b&maxn;
    if(flg[k]!=idx)
    {
        flg[k]=idx;
        Hash[k].next=-1;
        Hash[k].a=a;
        Hash[k].b=b;
        return;
    }
    while(Hash[k].next!=-1)
    {
        if(Hash[k].b==b)
        {
            return;
        }
        k=Hash[k].next;
    }
    Hash[k].next=++top;
    Hash[top].next=-1;
    Hash[top].a=a;
    Hash[top].b=b;
}
int find(int b)
{
    int k=b&maxn;
    if(flg[k]!=idx)
    {
        return -1;
    }
    while(k!=-1)
    {
        if(Hash[k].b==b)
            return Hash[k].a;
        k=Hash[k].next;
    }
    return -1;
}
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int ext_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    int t,ret;
    if(!b)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    ret=ext_gcd(b,a%b,x,y);
    t=x,x=y,y=t-a/b*y;
    return ret;
}
int Inval(int a,int b,int n)
{
    int x,y,e;
    ext_gcd(a,n,x,y);
    e=(LL)x*b%n;
    return e<0?e+n:e;
}
int pow_mod(LL a,int b,int c)
{
    LL ret=1%c;
    a%=c;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ret=ret*a%c;
        a=a*a%c;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
int BabyStep(int A,int B,int C)
{
    top=maxn;
    ++idx;
    LL buf=1%C,D=buf,K;
    int i,d=0,tmp;
    for(i=0;i<=100;buf=buf*A%C,i++)
    {
        if(buf=B)
            return i;
    }
    while((tmp=gcd(A,C))!=1)
    {
        if(B%tmp)
            return -1;
        ++d;
        C/=tmp;
        B/=tmp;
        D=D*A/tmp*C;
    }
    int M=(int)ceil(sqrt((double)C));
    for(buf=1%C,i=0;i<=M;buf=buf*A%C,i++)
        ins(i,buf);
    for(i=0,K=pow_mod((LL)A,M,C);i<=M;D=D*K%C,i++)
    {
        tmp=Inval((int)D,B,C);
        int w;
        if(tmp>=0&&(w=find(tmp))!=-1)
            return i*M+w+d;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int A,B,C;
    while(~scanf("%d%d%d",&A,&C,&B))
    {
        if(B>=C)
        {
            puts("no solution");
            continue;
        }
        B%=C;
        int tmp=BabyStep(A,B,C);
        if(tmp<0) puts("no solution");
        else printf("%d\n",tmp);
    }
    return 0;
}