母函数

/*https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5207730.html
 求用1分、2分、3分的邮票贴出不同数值的方案数：（每张邮票的数量是无限的）
 那么
 1分：(1+x^1+x^2+x^3+x^4+......)
 2分：(1+x^2+x^4+x^6+x^8+......)
 3分：(1+x^3+x^6+x^9+x^12+......)
 然后这3个乘起来
 对于这种无限的，题目肯定会给你他询问的数值的范围，计算到最大的范围就可以了
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100+5;//设题目只问道100为止
const int MAX=3;//题目只有1，2，3这三种面值的邮票
LL c1[N],c2[N];//c2临时合并的多项式，c1是最终合并的多项式
int n;
void init()
{
    c1[0]=1;//一开始0的情况算一种
    for(int i=1;i<=MAX;i++)//吧1分到MAX分的邮票合并，变成一个多项式,当前处理的是i分集合
    {
        for(int j=0;j<N;j=j+i)//i分的邮票，步长是i(x^0,x^1,x^2,....,x^N)(步长1)
        {
            for(int k=0;j+k<N;k++)//从x^0到x^N遍历一遍
            {
                c2[j+k] = c2[j+k] + c1[k];//因为j的所有项系数为1，所以c1[k]可以看成c1[k]*1;
            }
        }
        for(int j=0;j<=N;j++)//把c2的数据抄到c1
        {
            c1[j]=c2[j];
            c2[j]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    while (cin>>n)
    {
        cout<<c1[n]<<endl;
    }
    return 0;
}