正整数分解为n个连续正整数

思路：等差数列求和： sn=a1*n+n*(n-1)*d/2 在这里d为1

#include<stdio.h>

//#define N 1000
#define M 10


void print(int k)
{
int sn=0,t=0;
for(int a1=1;a1<(k+1)/2;a1++)
for(int n=0;n<(k+1)/2;n++)
{
sn=a1*n+n*(n-1)/2;
if(sn==k)
{   ++t;
printf("%d=%d",k,a1);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
       printf("+%d",int(a1+i));//等差数列的其他项也为整数，a+i实质是整数，装换类型
        printf("\n");


}


}


if(t==0)
printf("%d不能被表示成n个连续正整数之和\n",k);
         else
            printf("%d可以表示成%d个连续正整数之和\n",k,t);
}


void all(int m)
{
  for(int i=1;i<=m;i++)
         print(i);
}




int main()
{
// print(N);
all(M);
return 0;
}


//结果
1不能被表示成n个连续正整数之和
2不能被表示成n个连续正整数之和
3不能被表示成n个连续正整数之和
4不能被表示成n个连续正整数之和
5=2+3
5可以表示成1个连续正整数之和
6不能被表示成n个连续正整数之和
7=3+4
7可以表示成1个连续正整数之和
8不能被表示成n个连续正整数之和
9=2+3+4
9=4+5
9可以表示成2个连续正整数之和
10=1+2+3+4
10可以表示成1个连续正整数之和

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http://zhidao.baidu.com/link?url=ViWLvceSA4_qXZHBkD0fDfK9VUXfygXAk2-ituGsHA6ZVdJzAMnofrAUY7JsCYOEjz5-Ur8YNkk2jg1AdznhX_

*编程题：输入一个正整数，若该数能用几个连续正整数之和表示，则输出所有可能的正整数序列。

解题思路：

          **找到数学规律。n以i为开头的j个整数的和为i*j+j*（j-1）/2；判断输入的整数是否和计算结果相同。

          如果相同则循环输出以i为开头的j个整数。

          这个题目给我最大的启示就是要学会用数学的方法来解决问题，在此之前我一直希望通过一种递归或者循环

          来建立一个包含所有能被连续整数和表示的整数集合，这我个人认为是一种计算机式的思维。

          以后在解决问题的时候要尝试数学抽象来解决问题。 

*/

public  static   void  print(int  n){
int  r = 0;
for(int i = 1; i< (n+1)/2;  i++){
for(int  j = 1; j< (n+1)/2; j++){
r = i*j + j*(j-1)/2;
if(r == n){
System.out.println("存在从  " +i +"  开始的连续   "+j+"个数字，使得它们的和为  "+ n);
return;
}
}//inner for
}//  outer  for

System.out.println("不存在连续的数字使得它们的和为   "+ n);
}

http://blog.youkuaiyun.com/qing419925094/article/details/21155301

http://wenku.baidu.com/link?url=z_WxwBjMSoZchcYd-rzsio4f78pQFA044tYWVdlWeTDq_H8f1MOsThAbJhswjSA1yJ5Iv73ZOyOXkYyzJmifu8BG35X50dLb0N8tC7WRcvi

http://www.zybang.com/question/073888684b5acb78d8af19d291da34be.html