椭圆形方程的差分解法

最近看《热工流体数值计算》（俞冀阳，2012）中讲了一些典型的偏微分方程求解，按照其差分计算的方法，采用Java语言和Python语言进行了式2-8的求解。数学模型如下：

 

差分计算时，收敛精度的确定非常重要，必须按照网格的尺度确定收敛精度，

也即，网格尺寸越小，则需要收敛的精度必须越高，不然可能出现修正值被忽略，最终计算结果差异非常大的情况。精度的确定为：while(delta >= 0.01/n/n):

java 的计算速度较快，但是我认为可能需要调整为bigdata进行计算了，防止出现下图中的不规则曲线，当然也可能是由于绘图的原因。经过调试，其原因是因为导出的csv的精度只有两位，改成5位就没事了

BigDecimal 在除法计算的时候，必须控制精度，不然太慢

BigDecimal ap=aw.add(ae).add(an).add(as).divide(new BigDecimal(4),15,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

Python计算结果

Java计算结果