HDU2084

数塔
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[url]http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084[/url]
Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?


Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。



Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。



Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5


Sample Output
30

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int a[101][101];
int dp[101][101];

//算法思路:就一DFS 也是DP问题
int dfs(int i, int j, int n)
{
	int b, c;
	if(i > n) return 0;
	if(dp[i][j]) return dp[i][j];
	b = dfs(i + 1, j, n);
	c = dfs(i + 1, j + 1, n);
	return dp[i][j] = ((b > c ? b : c) + a[i][j]);
}
int main()
{
	int c, n, i, j;
	scanf("%d", &c);
	while(c--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for(i = 1; i <= n; i++)
			for(j = 1; j <= i; j++)
				scanf("%d", &a[i][j]);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		printf("%d\n", dfs(1, 1, n));
	}
	return 0;
}

dp版

#include <stdio.h>

int dp[101][101];
int main()
{
	int c, n, i, j;
	scanf("%d", &c);
	while(c--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for(i = 1; i <= n; i++)
			for(j = 1; j <= i; j++)
				scanf("%d", &dp[i][j]);
		for(i = n - 1; i >= 1; i--)
			for(j = 1; j <= i; j++)
				dp[i][j] += dp[i + 1][j] > dp[i + 1][j + 1] ? dp[i + 1][j]:dp[i + 1][j + 1];
		printf("%d\n", dp[1][1]);
	}
	return 0;
}