Codeforces 432D 完美子串（kmp+dp or 后缀树组）

最新推荐文章于 2021-08-26 00:27:19 发布

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分类专栏： kmp dp 后缀树组文章标签： kmp dp 后缀树组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tianwei0822/article/details/99131736

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本文介绍了一种结合KMP算法和动态规划（DP）的方法，用于求解一个字符串中既是前缀也是后缀的子串出现的次数。通过分析next数组，实现对字符串前后缀匹配的高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个字符串，求所有既是前缀串又是后缀串的字符串出现了几次。

分析：考察对next数组的理解。

参考https://blog.youkuaiyun.com/huanghongxun/article/details/53209004、https://blog.youkuaiyun.com/hfl030/article/details/79858464、https://www.cnblogs.com/dabai520/p/7554166.html。

总结：字符串很久没碰了，很多算法思想都忘了，这两天开专题补回来。

代码（kmp+dp）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
char s[N];
int lens,ans,nt[N],d[N];
bool f[N];//f[i]表示长度为i的前缀子串是否合法。

void init(){
    memset(nt,0,sizeof(nt));
    int j=0;
    for(int i=2;i<=lens;++i){
        while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=nt[j];
        if(s[i]==s[j+1]) ++j;
        nt[i]=j;
    }
}

void dfs(int i){
    if(!i) return;
    ++ans;f[i]=1;
    dfs(nt[i]);
}

void work(){
    init();
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=lens;++i) d[i]=1;
    for(int i=lens;i>=1;--i) d[nt[i]]+=d[i];
    ans=0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    dfs(lens);
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=lens;++i) if(f[i]) printf("%d %d\n",i,d[i]);
}

int main(){
    scanf("%s",s+1);
    lens=strlen(s+1);
    work();
    return 0;
}