uva 11404 Palindromic Subsequence(LCS回文串，最小字典序)

最新推荐文章于 2023-12-13 12:32:39 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-13 12:32:39 发布 · 736 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dp

dp 专栏收录该内容

93 篇文章

订阅专栏

博客围绕字符串处理展开，要求给一个字符串，输出其最长回文串，若有多个结果则输出字典序最小的。分析方法是把原串反转求LIS，因转移时求字典序最小，后半部分可能非回文，只需前半部分，还给出了代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一个字符串，输出它的最长回文串，如果有多个结果，输出字典序最小的。

分析：把原串反转求LIS，因为转移时不断求字典序最小导致后半部分可能并非回文，只需要前半部分。例如下面这个例子：

         s = 1 5 2 4 3 3 2 4 5 1
reverse(s) = 1 5 4 2 3 3 4 2 5 1
       LCS = 1 5 2 3 3 4 5 1

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int len[N][N];
string s[N][N];
char s1[N],s2[N];

int main(){
    while(~scanf("%s",&s1[1])){
        int l = strlen(s1+1);
        for(int i=1;i<=l;i++)
            s2[i] = s1[l-i+1];
        for(int i=0;i<=l;i++){
            len[0][i] = len[i][0] = 0;
            s[0][i] = s[i][0] = "";
        }
        for(int i=1;i<=l;i++){
            for(int j=1;j<=l;j++){
                if(s1[i] == s2[j]){
                    len[i][j] = len[i-1][j-1]+1;
                    s[i][j] = s[i-1][j-1]+s1[i];
                }
                else{
                    if(len[i-1][j] > len[i][j-1]){
                        len[i][j] = len[i-1][j];
                        s[i][j] = s[i-1][j];
                    }
                    else if(len[i-1][j] < len[i][j-1]){
                        len[i][j] = len[i][j-1];
                        s[i][j] = s[i][j-1];
                    }
                    else{
                        len[i][j] = len[i-1][j];
                        s[i][j] = min(s[i-1][j],s[i][j-1]);
                    }
                }
            }
        }
        int anslen = len[l][l];
        string ans = s[l][l];
        if(anslen & 1){
            for(int i=0;i<anslen/2;i++)
                printf("%c",ans[i]);
            for(int i=anslen/2;i>=0;i--)
                printf("%c",ans[i]);
        }
        else{
            for(int i=0;i<anslen/2;i++)
                printf("%c",ans[i]);
            for(int i=anslen/2-1;i>=0;i--)
                printf("%c",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}