LA 3644 X-Plosives 易爆物（并查集）

Self-Discipline

于 2019-07-09 09:04:46 发布

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分类专栏：并查集文章标签：并查集

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博客围绕化合物装箱问题展开，若车上化合物中存在k个化合物正好包含k种元素会爆炸。解题关键是将元素视为点、化合物视为边，避免出现环。每次拿到化合物，检查两种元素是否在同一连通分量，用并查集解决该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有一些简单化合物，每种化合物含有两种元素，要将这些化合物装到车上，但是如果车上的化合物中，存在某k个化合物正好包含k种元素，则会爆炸。现在你是装箱工人，每当你拿到一个化合物，你都会检查如果将它装到车上是否会参生爆炸，如果会你就会拒绝将这个化合物装上车。问一共会拒绝装多少个化合物。

分析：关键转化“k个化合物正好包含k种元素”这句话，将每种元素视为一个点，每种化合物视为一条边，也就是说，不能存在某k个点，恰巧为一个环。这样的话，就是每次拿到一个化合物检查一下两种元素是否在同一个连通分量里，如果在则不能装箱。这样就是一个裸的并查集了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = 100000 + 10;
int pa[maxn];

// 并查集的查找操作，带路径压缩
int findset(int x) { return pa[x] != x ? pa[x] = findset(pa[x]) : x; }

int main() {
  int x, y;
  while(scanf("%d", &x) == 1) {
    for(int i = 0; i <= maxn; i++) pa[i] = i;
    int refusals = 0;
    while(x != -1) {
      scanf("%d", &y);
      x = findset(x); y = findset(y);
      if(x == y) ++refusals; // x和y在同一个集合，则拒绝
      else pa[x] = y;
      scanf("%d", &x);
    }
    printf("%d\n", refusals);
  }
  return 0;
}