HDU 6230

博客围绕字符串S【1,3n - 2】展开,要找出以位置n(C1)和2n - 1(C2)为回文串中心、长度为n的子串数量。先使用Manacher算法求出各点为中心的回文串半径,再通过条件转换,将问题转化为区间内小于某个数的个数统计,可用主席树或树状数组解决。

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题意:字符串S【1,3n-2】 中以 位置n(C1)和2n-1(C2)为回文串中心,长度都为n,找出给出的主串中有多少这样的子串

分析:首先用manacher求出以每个点为中心的回文串半径,考虑每个点作为C1时,有多少位置作为C2可以组成字符串S.那么对于答案,实际就是统计满足下列条件(i,j)的对数

i  <= j

j - i <= len[i]

j - i <= len[j]

移项就是

i >= j -  len[j]

j <= i + len[i]

那么相当于,枚举i,询问(i,i+len[i])区间内,有多少个数(这里指权值 j - len[j])小于等于i

就是问区间内小于某个数的个数,可以用主席树或者树状数组解决

参考博客:https://www.cnblogs.com/qywhy/p/9749063.html

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