HDU 6441 Find Integer

最新推荐文章于 2021-09-07 18:14:38 发布

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分类专栏： ACM HDU 文章标签：数论费马大定理

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tianwei0822/article/details/82084136

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博客围绕方程a^n+b^n=c^n展开，已知n和a求b、c，无解则输出−1 −1。解题时间限制紧，需用scanf。依据费马大定理，n>2时无解，还给出a为奇数和偶数时b、c的求解公式，最后给出解题代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：点击打开链接

题意：已知a^n+b^n=c^n，给出n和a，求b，c，如果无解输出−1 −1。

分析：必须scanf才能过，时间卡的比较紧。

费马大定理

1. a^n+b^n=c^n，n>2时无解。
2. 当a为奇数时，
a=2⋅k+1

c=k^2+(k+1)^2

b=c−1

当 a 为偶数

a=2∗k+2

c=1+(k+1)^2

b=c−2

手动列个方程就解出来了。

代码：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(4)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<complex>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define pt(a) cout<<a<<endl
#define debug test
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define PI acos(-1.0)
typedef pair<int,int> PII;
const ll mod = 1e9+7;
const int N = 1e6+10;

ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
int to[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

int t,n,a,b,c;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    ///cin>>t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        ///cin>>n>>a;
        scanf("%d%d",&n,&a);
        if(n>2 || n==0 ) printf("-1 -1\n");///cout<<-1<<" "<<-1<<endl;
        else {
            if(n==1) printf("%d %d\n",a,2*a);///cout<<a<<" "<<2*a<<endl;
            else if(a&1) b=(1+a*a)/2-1,c=b+1,printf("%d %d\n",b,c);///cout<<b<<" "<<c<<endl;
            else b=(1+a*a/4)-2,c=b+2,printf("%d %d\n",b,c);///cout<<b<<" "<<c<<endl;
        }
    }
    return 0;
}